matlab傅里叶级数展开

傅里叶级数展开是将一个周期信号分解成若干个正弦和余弦波的和的过程。在 MATLAB 中，可以使用以下代码来进行傅里叶级数展开：

% 定义周期信号
T = 2*pi;
t = 0:0.01:T;
x = square(t);

% 计算傅里叶系数
N = 10; % N为展开项数
a0 = (1/T)*sum(x);
an = zeros(1,N);
bn = zeros(1,N);
for n = 1:N
    an(n) = (2/T)*sum(x.*cos(n*t));
    bn(n) = (2/T)*sum(x.*sin(n*t));
end

% 计算傅里叶级数展开
f = a0/2;
for n = 1:N
    f = f + an(n)*cos(n*t) + bn(n)*sin(n*t);
end

% 绘制原始信号和傅里叶级数展开结果
subplot(2,1,1)
plot(t,x)
title('原始信号')
subplot(2,1,2)
plot(t,f)
title('傅里叶级数展开')

在以上代码中，首先定义了一个周期信号（这里使用了方波），然后计算了其前 N 个傅里叶系数，并利用这些系数计算了傅里叶级数展开结果。最后，通过绘图展示了原始信号和傅里叶级数展开结果。