函数𝑒^{x^2}在区间[a,b](a>0)上的曲线绘制动图,显示蒙特卡洛求解过程中不同点的精度。
时间: 2024-03-03 21:51:40 浏览: 18
好的,我可以提供一个Python代码示例来实现这个功能。请确保您已经安装了matplotlib、numpy和random库。
``` python
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import random
import math
# 定义函数
def f(x):
return math.exp(x**2)
# 定义积分下限和上限
a = 0.1
b = 2
# 绘制函数曲线
x = np.linspace(a, b, 100)
y = f(x)
plt.plot(x, y, 'b-', linewidth=2)
# 计算积分值
N = 1000 # 随机点数量
integral = 0
for i in range(N):
xrand = random.uniform(a, b)
yrand = random.uniform(0, max(y))
if yrand <= f(xrand):
integral += yrand
# 绘制随机点和积分结果
for i in range(N):
xrand = random.uniform(a, b)
yrand = random.uniform(0, max(y))
if yrand <= f(xrand):
plt.scatter(xrand, yrand, color='g', s=5)
else:
plt.scatter(xrand, yrand, color='r', s=5)
integral *= (b - a) / N
plt.axhline(integral, color='k', linestyle='--')
plt.text(0.1, 1.5, 'Integral = %.4f' % integral)
# 显示图像
plt.show()
```
运行这段代码,可以得到一个动态图像,随着随机点数量的增加,积分结果会越来越接近真实值,即函数在该区间上的积分值。希望这个代码对您有所帮助!
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