主成分分析和因子分析的差别

主成分分析和因子分析都是常用的多元统计分析方法，但它们的目的和假设不同。

主成分分析（PCA）旨在找到一组新的变量，这些新变量是原始变量的线性组合，并且它们能够解释原始变量中的大部分方差。PCA的目的是简化数据集，使得分析更容易进行和解释，并且提供了一些潜在的变量，这些变量可以代表原始数据中的大部分信息。PCA假设线性关系，并且认为每个主成分都是等重要的。

因子分析（FA）旨在找到一组潜在的变量，这些潜在变量是原始变量的线性组合，并且它们能够解释原始变量中的大部分方差。与PCA不同，FA假设每个因子都是与其他因子相关的，并且每个因子的重要性是不同的。因此，FA通常会选择比PCA更少的因子，以便更好地解释数据。

总体而言，PCA旨在简化数据集，使得变量之间的关系更容易理解，而FA旨在寻找潜在变量，并且与原始变量的关系不太直观。