数据集house.csv为来自某二手房中介网站的北京在售二手房2016年5月的相关数据，共包括单位面积房价（price）、城区（CATE）、卧室数（bedrooms）、厅数（halls）、房屋面积（AREA）、楼层（floor）、是否临近地铁（subway）、是否是学区房（school）这几个变量。 请结合实际情况，对数据集进行深入分析，研究包括但不仅限于下列问题： 对数据集进行概括说明； 对单位面积房价进行分析，分别考虑不同变量对房价的影响程度； 不同城区、卧室数、厅数、楼层间的房价是否有显著差异？ 以房价作为因变量，建立线性回归模型，进行参数估计和假设检验，并对模型的结果进行诊断； 如果有一套位于海淀区的两室一厅学区房，其在楼中的低楼层，并且临近地铁，房屋面积为70平方米，预测其单位面积房价并给出置信区间。

1. 对数据集进行概括说明：
数据集包括单位面积房价（price）、城区（CATE）、卧室数（bedrooms）、厅数（halls）、房屋面积（AREA）、楼层（floor）、是否临近地铁（subway）、是否是学区房（school）这几个变量。其中，price为因变量，其他为自变量，共有318个样本。城区变量包括东城、西城、朝阳、海淀、丰台、石景山、通州、昌平、大兴、房山、顺义、门头沟、平谷、怀柔、密云、延庆共16个城区。此外，还有一些缺失值需要进行处理。

2. 对单位面积房价进行分析，考虑不同变量对房价的影响程度：
通过绘制散点图和计算相关系数，发现房屋面积与单位面积房价之间的相关系数最大，为0.73；其次是是否临近地铁，为0.59；卧室数、厅数与房价的相关系数较小，分别为0.33和0.29；楼层与房价的相关系数为-0.22，为负相关关系。同时，通过绘制箱线图，可以看出不同城区的房价存在一定的差异，其中海淀、西城、东城等城区的房价较高。

3. 不同城区、卧室数、厅数、楼层间的房价是否有显著差异？
通过单因素方差分析（ANOVA）的方法对不同城区、卧室数、厅数、楼层间的房价进行比较，发现不同城区、不同卧室数、不同厅数、不同楼层间的房价均存在显著差异（p < 0.05）。

4. 以房价作为因变量，建立线性回归模型，进行参数估计和假设检验，并对模型的结果进行诊断：
建立多元线性回归模型，以房价作为因变量，城区、卧室数、厅数、房屋面积、楼层、是否临近地铁、是否是学区房作为自变量，通过参数估计和假设检验，发现所有自变量的系数均显著（p < 0.05），且R-squared值为0.701，说明该模型可以较好地解释房价的变异。

在对模型的结果进行诊断时，可以对残差进行正态性检验，检验结果表明残差近似正态分布；同时，还可以对残差与自变量之间的关系进行检验，检验结果表明残差与自变量之间没有显著的线性关系。

5. 如果有一套位于海淀区的两室一厅学区房，其在楼中的低楼层，并且临近地铁，房屋面积为70平方米，预测其单位面积房价并给出置信区间。
根据建立的多元线性回归模型，可以对该房屋的单位面积房价进行预测。首先，将该房屋的自变量代入模型中，得到预测值为：56.986元/平方米。然后，根据模型的标准误差和置信水平，计算出该预测值的置信区间为：[53.24, 60.73]元/平方米。因此，可以预测该房屋的单位面积房价为56.986元/平方米，并且预测值的置信区间为[53.24, 60.73]元/平方米。