给我1个高精度有限差分法求解二维非线性Klein-Gordon方程的matlab代码

以下是一个简单的高精度有限差分法求解二维非线性Klein-Gordon方程的MATLAB代码：

clear all;
clc;

% 定义常量和参数
Lx = 10; Ly = 10;
Nx = 100; Ny = 100;
dx = Lx / Nx; dy = Ly / Ny;
dt = 0.001; T = 1;
x = linspace(-Lx / 2, Lx / 2, Nx);
y = linspace(-Ly / 2, Ly / 2, Ny);
[X, Y] = meshgrid(x, y);
kx = pi / Lx * [0:Nx / 2 - 1 -Nx / 2:-1];
ky = pi / Ly * [0:Ny / 2 - 1 -Ny / 2:-1];
[KX, KY] = meshgrid(kx, ky);
A = 1; B = 1; C = 1;

% 初始条件
u0 = A * sech(sqrt(A * B) * X) .* sech(sqrt(A * B) * Y);
v0 = C * sech(sqrt(A * B) * X) .* sech(sqrt(A * B) * Y);

u = u0; v = v0;
for n = 1:T / dt
    % 高精度有限差分法
    uxx = (circshift(u, [0 -1]) + circshift(u, [0 1]) - 2 * u) / dx ^ 2;
    uyy = (circshift(u, [-1 0]) + circshift(u, [1 0]) - 2 * u) / dy ^ 2;
    vxx = (circshift(v, [0 -1]) + circshift(v, [0 1]) - 2 * v) / dx ^ 2;
    vyy = (circshift(v, [-1 0]) + circshift(v, [1 0]) - 2 * v) / dy ^ 2;
    uxt = v;
    vxt = (A - B * (u .^ 2 + v .^ 2)) .* v - C * uxx - C * uyy;
    % 应用傅里叶变换
    UXT = fft2(uxt); VXT = fft2(vxt);
    UXX = fft2(uxx); UYY = fft2(uyy);
    VXX = fft2(vxx); VYY = fft2(vyy);
    % 计算更新的频率分量
    UXT_new = UXT - dt * (KX .* VXT + KY .* UYT);
    VXT_new = VXT - dt * (A - B * (U .^ 2 + V .^ 2)) .* VXT + C * (KX .^ 2 + KY .^ 2) .* U + C * (UXX + UYY);
    % 应用傅里叶反变换
    u_new = real(ifft2(U_new)); v_new = real(ifft2(V_new));
    u = u_new; v = v_new;
end

% 绘制结果
figure(1);
surf(X, Y, u);
title('u(x, y, t=T)');
xlabel('x'); ylabel('y'); zlabel('u');
figure(2);
surf(X, Y, v);
title('v(x, y, t=T)');
xlabel('x'); ylabel('y'); zlabel('v');

这里使用的是一个简单的显式有限差分法，可能存在一些数值误差。如果想要更高精度的方法，可以尝试使用隐式有限差分法或者其他更高级的数值方法。