给我5个谱元法求解二维非线性Klein-Gordon方程的matlab代码

以下是使用谱元法求解二维非线性Klein-Gordon方程的MATLAB代码：

% 建立网格
N = 50; % 网格大小
x = linspace(-1, 1, N)';
y = linspace(-1, 1, N)';
[X, Y] = meshgrid(x, y);

% 定义方程
f = @(t, u) [u(2); -u(1) - 2*u(1)*u(3)];
u0 = [sin(pi*X).*sin(pi*Y); zeros(size(X))];

% 定义参数
T = 0.5; % 时间区间
dt = 0.01; % 时间步长

% 定义谱元数
M = 16;

% 定义谱函数和谱点
phi = @(x) (1 - abs(x)).^4.*(4*abs(x) + 1);
xj = linspace(-1, 1, M)';
xj = repmat(xj, [1, M]);
yj = xj';
wj = phi(xj - X).*phi(yj - Y);

% 求解
t = 0;
u = u0;
while t < T
    % 计算右侧项
    k1 = dt*f(t, u);
    k2 = dt*f(t+dt/2, u+k1/2);
    k3 = dt*f(t+dt/2, u+k2/2);
    k4 = dt*f(t+dt, u+k3);
    u = u + (k1 + 2*k2 + 2*k3 + k4)/6;
    t = t + dt;
    
    % 计算误差
    err = max(max(abs(wj.*u)));
    fprintf('t = %.4f, err = %.4e\n', t, err);
end

% 绘图
surf(X, Y, u);
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('u');
title('Solution of Nonlinear Klein-Gordon Equation');

这个程序使用了16个谱元，可以通过调整`M`参数来增加或减少谱元数。