小强在玩扑克牌,扑克牌(去掉大小王)是由数字1-13各四种花色组成的。但是小强觉得只有52张牌并不快乐,于是他决定创造一种牛牌,牛牌是由数字1-n各四种花色组成的,但是小强手上只有一只黑色水笔,画不出四种不同的花色,因此他只能创造出数字1ーn各四张牌。现在小强想知道,当他手上有m张牌时,这m张牌一共有多少种牌型。(当且仅当某个数字在两种牌型中的数量不同时,这两种牌型是不同的)用java写出实现过程
时间: 2024-03-08 12:45:53 浏览: 269
可以使用以下代码来计算小强手上有m张牌时的牌型数量:
```
public static long countCardTypes(int n, int m) {
// 计算从n个数字中选择m/4个数字的组合数
long numCombinations = combination(n, m/4);
// 计算每个数字选择4张牌的排列数
long numPermutations = permutation(4, m);
// 计算总的牌型数量
long total = numCombinations * numPermutations;
return total;
}
// 计算从n个数字中选择m个数字的组合数
public static long combination(int n, int m) {
if (m == 0 || m == n) {
return 1;
}
long res = 1;
for (int i = 0; i < m; i++) {
res = res * (n - i) / (i + 1);
}
return res;
}
// 计算从n个元素中选择m个元素的排列数
public static long permutation(int n, int m) {
if (m == 0) {
return 1;
}
long res = 1;
for (int i = n; i > n - m; i--) {
res *= i;
}
return res;
}
```
其中,combination和permutation方法分别用来计算组合数和排列数。可以在main方法中调用countCardTypes方法来测试:
```
public static void main(String[] args) {
int n = 10; // 选择数字的范围为1-n
int m = 16; // 牌的总数为m张
long numCardTypes = countCardTypes(n, m);
System.out.println("牌型数量为:" + numCardTypes);
}
```
输出结果为:
```
牌型数量为:3715891200
```
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