“兔子问题”假定一对大兔子每一个月可以生一对小兔子,而小兔子出生后两个月就有繁殖能力,问从一对小兔子开始,n个月后能繁殖成多少对兔子? 输入格式: 首先输入一个正整数T,表示测试数据的组数,然后是T组测试

数据,每组测试数据包含一个正整数n(1<=n<=90),表示经过n个月后的兔子数量。输出格式: 对于每组测试数据,输出经过n个月后兔子的总对数。每个结果占一行。样例输入:

2

1

2

样例输出:

1

2

解题思路：

递归思想，每对兔子在出生后一个月就可以繁殖，所以一个月后的兔子数就是原来的兔子数加上新出生的兔子数，第二个月同理。所以要求n个月后兔子的数量，只需求n-1个月的兔子数量和n-2个月的兔子数量，然后相加即可。

Python代码：

相关问题

兔子繁殖问题：如果一对兔子出生一个月后开始繁殖，每个月出生一对新生兔子，假定兔子只繁殖，没有死亡，问第k个月共用多少对兔子Matlab

计算如下：

第一个月：1对兔子

第二个月：1对兔子（前一月的）+1对新生兔子=2对兔子

第三个月：2对兔子（前两月的）+1对新生兔子=3对兔子

第四个月：3对兔子（前三月的）+2对新生兔子=5对兔子

第五个月：5对兔子（前四月的）+3对新生兔子=8对兔子

以此类推，第k个月共有F(k)对兔子，其中F(k)是斐波那契数列的第k个数。

所以，第k个月共有F(k)对兔子，其中F(k)可以通过以下公式计算得出：

F(k)=F(k-1)+F(k-2)，其中F(1)=1，F(2)=1

使用Matlab代码实现如下：

k = input('请输入月份k： ');
f1 = 1;
f2 = 1;
if k == 1
fprintf('第1个月共有1对兔子\n');
elseif k == 2
fprintf('第2个月共有1对兔子\n');
else
for i = 3:k
f3 = f1 + f2;
f1 = f2;
f2 = f3;
end
fprintf('第%d个月共有%d对兔子\n', k, f2);
end

意大利数学家斐波那契（leonardo fibonacci）是12、13世纪欧洲数学界的代表人物。他提出的“兔子问题”引起了后人的极大兴趣。 “兔子问题”假定一对大兔子每一个月可以生一对小兔子，而小兔

子出生后第二个月开始就可以生育，假设所有兔子都不死，问一对兔子一年内可以繁殖成多少对兔子？

斐波那契提出的这个问题是一个经典的数列问题，即斐波那契数列。斐波那契数列的规律是：第一项为0，第二项为1，从第三项开始，每一项都是前两项的和。因此，斐波那契数列的前几项为0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144……

回到“兔子问题”，假设一年有12个月，那么一对兔子在第一个月生下一对小兔子，第二个月这对小兔子还不能生育，所以总共有2对兔子。到了第三个月，第一对兔子生下了第二对小兔子，而第二对小兔子也成为了一对大兔子，所以总共有3对兔子。以此类推，可以得到每个月的兔子对数为：2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233、377。

这个问题的解法其实就是斐波那契数列的应用。