4.用递归算法解决下面的 “兔子问题”：假定小兔子第3个月长成大兔子，而大兔子每个月都会生出一对小兔子。（即兔子从生后第三个月才会生小兔子。）如果年初养了一对小兔子，问到年底时将有多少对兔子? (当

### 回答1：
这是一个兔子问题，假定小兔子第3个月成长为大兔子，而大兔子每个月都会生出一对小兔子。如果兔子从出生后第三个月开始繁殖，问到了年底时会有多少对兔子？

这是一个经典的用递归算法解决的问题，可以得出每个月兔子的数量，从而得出全年兔子的数量。

### 回答2：
这道题目其实是一个经典的递归问题，可以使用递归算法来解决。首先，需要明确的是，小兔子在出生后第3个月才会成长为大兔子，从第3个月开始，每对大兔子每个月都会生产一对小兔子，问题要求到年底时有多少对兔子。

递归算法的核心思想是将问题分为一个或多个子问题，然后对这些子问题进行递归调用，直到问题被解决。对于这道题目，我们可以将其分为两个子问题：第一个是求在当前月份下，小兔子的数量；第二个是求在当前月份下，大兔子的数量。这两个子问题都可以通过递归来解决。

对于第一个子问题，如果当前月份小于3个月，则小兔子的数量为1；如果当前月份大于等于3个月，则小兔子的数量就是上个月大兔子产生的小兔子数量加上当前月份大兔子产生的小兔子数量。

对于第二个子问题，如果当前月份小于3个月，则大兔子的数量为0；如果当前月份大于等于3个月，则大兔子的数量就是上个月大兔子数量加上上个月小兔子数量。

最终，我们可以通过递归调用这两个问题，求出到年底时，小兔子和大兔子的数量分别是多少，两者之和即为兔子的总数量。

使用递归算法解决这道兔子问题，代码实现相对简单。需要注意的一点是，在递归的过程中，变量的作用域需要进行合理的定义，避免出现错误。

### 回答3：
使用递归算法求解兔子问题：

首先，我们先定义一个函数f(n)，表示在第n个月时，兔子的对数。

根据题目的描述，小兔子在第三个月才能成为大兔子，而大兔子在每个月都可以生出一对小兔子，也就是说，一个大兔子在第n个月时能生出的小兔子对数为f(n-2)。

所以，我们可以得到兔子的对数公式：

f(n) = f(n-1) + f(n-2) （n>2）

其中，f(1)=1，f(2)=1。

这个公式就是斐波那契数列的递推公式，因此我们可以使用递归算法来求解。

代码如下：

int fibonacci(int n) {
    if(n == 1 || n == 2) {
        return 1;
    } else {
        return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2);
    }
}

其中，fibonacci(n)就是我们的函数f(n)，而递归出口为n=1或n=2时直接返回1。

然后我们就可以调用fibonacci(12)来得到年底时兔子的对数了，因为12个月就是一年。

调用代码如下：

int rabbits = fibonacci(12);
cout << rabbits << endl;

输出结果为：

144

因此，到年底时将有144对兔子。