Savitzky-Golay C语言

Savitzky-Golay算法是一种数字滤波器设计方法，常用于信号处理中的平滑和去噪。下面是一个简单的Savitzky-Golay滤波器的C语言实现示例：

/* Savitzky-Golay滤波器C语言实现示例 */

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

#define N 21  // 滤波器长度

// 计算卷积核系数
void sg_coeffs(int m, int n, double *c)
{
    int i, j, k;
    double f[N], s[N*N], *p;

    // 生成多项式系数矩阵
    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        p = s + i*n;
        for (j = 0; j < m; j++)
            p[j] = pow(i - n/2, j);
    }

    // 求解线性方程组
    for (i = 0; i < m; i++)
    {
        p = s + i*n;
        for (j = 0; j < m; j++)
        {
            f[j] = 0;
            for (k = 0; k < n; k++)
                f[j] += p[k]*s[k*m+j];
        }
        for (j = 0; j < m; j++)
            c[i*m+j] = f[j];
    }

    // 计算卷积核系数
    for (i = 0; i < m; i++)
    {
        f[i] = 0;
        for (j = 0; j < n; j++)
            f[i] += pow(j - n/2, i)*((j == n/2) ? 1 : 0);
    }
    for (i = 0; i < m; i++)
    {
        c[N*i] = f[i];
        for (j = 1; j <= m/2; j++)
        {
            c[N*i+j] = f[i+j] + f[i-j];
            c[N*i+(N-j)] = f[i+j] + f[i-j];
        }
    }
}

// Savitzky-Golay滤波器
void sg_filter(double *x, double *y, int n, int w)
{
    int i, j, k, m;
    double c[N*N], *p, *q;

    // 计算卷积核系数
    m = (w+1)/2;
    sg_coeffs(m, w, c);

    // 逐点计算滤波结果
    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        y[i] = 0;
        if (i >= m && i < n - m)
        {
            p = x + i - m;
            q = c;
            for (j = 0; j < w; j++)
            {
                y[i] += *(q++)*(*(p++));
            }
        }
    }
}

int main()
{
    int i, n = 100;
    double x[100], y[100];

    // 生成测试数据
    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        x[i] = sin(i*0.1) + 0.1*(rand()/(RAND_MAX+1.0)-0.5);
    }

    // Savitzky-Golay滤波器
    sg_filter(x, y, n, 11);

    // 输出结果
    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        printf("%f %f\n", x[i], y[i]);
    }

    return 0;
}

在上面的示例代码中，sg_coeffs函数用于计算Savitzky-Golay滤波器的卷积核系数，sg_filter函数用于对输入信号进行滤波处理。可以通过调整滤波器长度和窗口大小来控制平滑程度和去噪效果。