savitzky-golay滤波 c语言

Savitzky-Golay滤波是一种数字信号处理技术，用于对一维离散信号进行平滑处理。这种滤波器既可用于降低噪声，又可保留原始信号的特征。它以1984年发表的论文《Smoothing and Differentiation of Data by Simplified Least Squares Procedures.》中的Savitzky和Golay的名字命名。

Savitzky-Golay滤波方法基于最小二乘法。它通过简化的求解方法来计算窗口内一组数据的平滑点的值。这个窗口是一个移动的子集，其包括对原始信号进行平滑处理的所有点，并使用多项式拟合对这些点进行平滑。滤波器的平滑程度可以通过窗口的大小和多项式的阶数进行控制。

实现Savitzky-Golay滤波器的一种方法是使用C语言。以下是一个简单的例子：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 定义滤波窗口的大小和多项式的阶数
#define WINDOW_SIZE 5
#define POLY_ORDER 2

// 定义数据数组
float data[] = {1.2, 1.5, 1.8, 2.1, 1.9, 2.2, 2.3, 1.7, 1.4, 1.6};

// 对数据进行Savitzky-Golay滤波
void savitzkyGolayFilter(float* data, int size, int windowSize, int polyOrder) {
    int i, j;
    
    // 对每个数据点进行处理
    for(i = windowSize/2; i < size - windowSize/2; i++) {
        float sum = 0.0;
        
        // 通过多项式进行平滑处理
        for(j = -windowSize/2; j <= windowSize/2; j++) {
            sum += data[i + j] * (1.0/(windowSize/2)) * (polyOrder + 1 - abs(j));
        }
        
        // 将平滑后的值存储回原始数组
        data[i] = sum;
    }
}

int main() {
    int i;
    int size = sizeof(data) / sizeof(data[0]);
    
    // 打印原始数据
    printf("原始数据：");
    for(i = 0; i < size; i++) {
        printf("%.1f ", data[i]);
    }
    printf("\n");
    
    // 对数据进行滤波
    savitzkyGolayFilter(data, size, WINDOW_SIZE, POLY_ORDER);
    
    // 打印滤波后的数据
    printf("滤波后的数据：");
    for(i = 0; i < size; i++) {
        printf("%.1f ", data[i]);
    }
    printf("\n");
    
    return 0;
}

上述代码示例中，定义了一个长度为10的数据数组，并对其进行Savitzky-Golay滤波处理。通过定义合适的窗口大小和多项式阶数，可以控制滤波器的平滑程度。最后将滤波后的数据打印输出。

当然，真正的Savitzky-Golay滤波器的实现可能比上述示例更为复杂，但这里提供的示例应该能够帮助理解Savitzky-Golay滤波器的思想和C语言实现的基本原理。