function ortho2polar (x, y) { var r = Math.sqrt(Math.pow(x, 2) + Math.pow(y, 2)); var rad = Ma

th.atan2(y, x); return [r, rad]; }

这是一个 JavaScript 函数，它将直角坐标系中的点转换为极坐标表示。参数 x 和 y 分别表示点的横坐标和纵坐标。函数内部使用 Math.sqrt() 函数计算点到原点的距离 r，使用 Math.atan2() 函数计算点的极角 rad。最后将 r 和 rad 封装在一个数组中返回。

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解释一下这段代码：class FourierUnit(nn.Module): def __init__(self, in_channels, out_channels, groups=1): # bn_layer not used super(FourierUnit, self).__init__() self.groups = groups self.conv_layer = torch.nn.Conv2d(in_channels=in_channels * 2, out_channels=out_channels * 2, kernel_size=1, stride=1, padding=0, groups=self.groups, bias=False) self.bn = torch.nn.BatchNorm2d(out_channels * 2) self.relu = torch.nn.ReLU(inplace=True) self.gamma = nn.Parameter(torch.zeros(1)) self.gnconv = gnconv(out_channels * 2) def forward(self, x): batch, c, h, w = x.size() r_size = x.size() # (batch, c, h, w/2+1, 2) ffted = torch.fft.rfftn(x,s=(h,w),dim=(2,3),norm='ortho') ffted = torch.cat([ffted.real,ffted.imag],dim=1) ffted = self.conv_layer(ffted) # (batch, c*2, h, w/2+1) #ffted = self.gnconv(self.conv_layer(ffted)) ffted = self.relu(self.bn(ffted)) ffted = torch.tensor_split(ffted,2,dim=1) ffted = torch.complex(ffted[0],ffted[1]) output = torch.fft.irfftn(ffted,s=(h,w),dim=(2,3),norm='ortho') output = self.gamma * output + x return output

这段代码定义了一个名为 FourierUnit 的 PyTorch 模块，它实现了一个基于傅里叶变换的卷积层。

在 __init__ 方法中，模块接受三个参数：输入通道数 in_channels、输出通道数 out_channels 和分组数 groups。它首先调用父类的构造函数来初始化模块，然后设置一些属性，包括 groups、卷积层 conv_layer、批归一化层 bn、ReLU 激活函数 relu、可学习的参数 gamma，以及一个 gnconv 函数。

在 forward 方法中，模块接受输入张量 x，它的形状为 (batch, c, h, w)。模块首先计算输入张量的傅里叶变换，然后将实部和虚部拼接在一起，将得到的张量作为输入传递给卷积层 conv_layer。卷积层的输出形状为 (batch, c*2, h, w/2+1)。接着将其经过批归一化层和 ReLU 激活函数，然后将其拆分为实部和虚部，得到复数张量 ffted。最后，模块将 ffted 反傅里叶变换回时域，与输入张量相加得到输出张量 output。

这个模块的作用是在卷积层前添加一个傅里叶变换，以提取输入张量的频域信息，从而增强模型的特征提取能力。

import numpy as np import scipy.fftpack as fftpack import matplotlib.pyplot as plt def compressive_sampling(signal,M): N = len(signal) phi = np.random.normal(size=(M,N)) y = np.dot(phi,signal) return y,phi def compressive_reconstruction(signal, M, tol=1e-5, max_iter=100): N = len(signal) Phi = np.random.normal(size=(M, N)) y = np.dot(Phi, signal) x = np.zeros(N) i = 0 error = tol + 1 while (error > tol) and (i < max_iter): x_old = x.copy() x = fftpack.idct(y * np.dot(Phi, x), norm='ortho') error = np.linalg.norm(x - x_old) / np.linalg.norm(x_old) i += 1 return x #生成信号 N = 100 t = np.linspace(0,1,N) f1,f2,f3 = 10,30,60 s1,s2,s3 = np.sin(2*np.pi*f1*t), np.sin(2*np.pi*f2*t), np.sin(2*np.pi*f3*t) signal = s1 + s2 + s3 #进行压缩感知采样和重构 M = 200 reconsrtucted = compressive_reconstruction(signal,M) #绘制原始信号和重构信号图像 fig,ax = plt.subplots(2,1,figsize=(8,6)) ax[0].plot(t,signal) ax[0].set_title("original signal") ax[1].plot(t, "reconstructed signal") ax[1].set_title("Reconstructed Signal") plt.show()

这段代码实现了一个简单的压缩感知信号重构过程。首先，使用 `compressive_sampling` 函数对信号进行采样，生成测量矩阵和采样数据 `y`。然后，使用 `compressive_reconstruction` 函数对采样数据进行重构，得到重构信号 `reconsrtucted`。最后，使用 `matplotlib` 库绘制原始信号和重构信号的图像。

具体来说，这段代码生成了一个包含三个正弦波的信号，然后使用 `compressive_reconstruction` 函数对其进行采样和重构。采样时，使用了一个大小为 `M` x `N` 的随机测量矩阵 `Phi`，其中 `M` 是采样率，`N` 是信号长度。重构时，使用了一个迭代算法，不断更新信号的频域表示，直到误差小于给定的阈值或达到最大迭代次数。最终，使用 `matplotlib` 库绘制了原始信号和重构信号的图像。

需要注意的是，这段代码中有一些语法错误，如第二个 `ax[1].plot` 函数中缺少了第一个参数 `t`。此外，代码中还缺少了一些必要的注释和说明，可能不太易懂。