categorical_crossentropy损失函数原理

Categorical Cross-Entropy（分类交叉熵）是一种用于多类分类任务的损失函数。它的原理是通过计算预测值与真实值之间的差异来衡量模型的性能。

在分类任务中，我们通常使用Softmax激活函数来将模型的输出转换为一个概率分布。对于每个样本，我们将其真实标签表示为一个One-Hot向量，即只有一个元素为1，其余元素为0。例如，如果样本属于第二个类别，则其真实标签为[0, 1, 0]。

Categorical Cross-Entropy损失函数的计算公式如下：

$$-\sum_{i=1}^{C} y_i log(\hat{y_i})$$

其中，$C$是类别的数量，$y_i$是真实标签中第$i$个元素的值，$\hat{y_i}$是模型预测的第$i$个类别的概率值。

该损失函数的含义是，对于每个样本，我们计算其真实标签与预测概率之间的差异，并将所有类别的差异加和。如果模型的预测值与真实值相符，则该差异为0；否则，差异越大，损失越大。

在训练神经网络时，我们希望最小化Categorical Cross-Entropy损失函数，以提高模型的分类性能。