使用DFS实现八数码问题
时间: 2024-05-20 16:17:09 浏览: 18
八数码问题是一种经典的搜索问题,它的目标是将一个3*3的方格中的数字1~8和一个空格通过移动,使得最终的状态为:
1 2 3
4 5 6
7 8
其中数字1~8和空格可以在方格中任意移动,但是不能移出方格。例如,下图是八数码问题的一个初始状态和一个目标状态:
初始状态 目标状态
1 2 3 1 2 3
4 5 4 5 6
7 8 6 7 8
下面给出使用DFS实现八数码问题的详细步骤:
1.将初始状态压入栈中。
2.当栈不为空时,取出栈顶的状态。
3.如果当前状态与目标状态相同,则搜索结束,输出路径并退出。
4.否则,扩展当前状态,生成所有可能的下一步状态。
5.将新的状态依次压入栈中。
6.回到第2步,继续搜索。
下面是八数码问题的DFS实现代码(Python):
def dfs(start, target):
stack = [start]
visited = set()
while stack:
cur = stack.pop()
if cur == target:
return cur
visited.add(cur)
for next in get_next_states(cur):
if next not in visited:
stack.append(next)
return None
def get_next_states(state):
next_states = []
idx = state.index('0')
if idx not in [0, 1, 2]: # 可以向上移动
new_state = list(state)
new_state[idx], new_state[idx-3] = new_state[idx-3], new_state[idx]
next_states.append(''.join(new_state))
if idx not in [6, 7, 8]: # 可以向下移动
new_state = list(state)
new_state[idx], new_state[idx+3] = new_state[idx+3], new_state[idx]
next_states.append(''.join(new_state))
if idx not in [0, 3, 6]: # 可以向左移动
new_state = list(state)
new_state[idx], new_state[idx-1] = new_state[idx-1], new_state[idx]
next_states.append(''.join(new_state))
if idx not in [2, 5, 8]: # 可以向右移动
new_state = list(state)
new_state[idx], new_state[idx+1] = new_state[idx+1], new_state[idx]
next_states.append(''.join(new_state))
return next_states
start_state = '123405678'
target_state = '123456780'
result = dfs(start_state, target_state)
if result:
print('Found:', result)
else:
print('Not found')
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