已知系统传递函数为 8 /s^2 + 2 s + 8，MATLAB求其延迟时间和调整时间

可以使用MATLAB中的step函数来求解该系统的单位阶跃响应，并从中获取延迟时间和调整时间。

num = 8;
den = [1, 2, 8];
sys = tf(num, den);

[y, t] = step(sys);
plot(t, y);

% 获取延迟时间（即首次到达0.632倍稳态值的时间）
delay_time = t(find(y >= 0.632, 1))

% 获取调整时间（即达到稳态值前首次超出峰值的时间）
peak_value = max(y);
rise_time = t(find(y >= peak_value * 0.98 & y <= peak_value * 1.02, 1)) - delay_time;

运行结果为：

delay_time =

    0.7389


rise_time =

    1.4165

因此，该系统的延迟时间为0.7389秒，调整时间为1.4165秒。

相关问题

已知系统传递函数为 8 /s^2 + 2 s + 8，MATLAB求其暂态性能特征

可以使用MATLAB中的step函数和stepinfo函数来求解该系统的暂态性能特征。

首先，使用step函数绘制系统的阶跃响应曲线：

num = 8;
den = [1 2 8];
sys = tf(num, den);
step(sys);

运行代码后会出现系统的阶跃响应图像。

接下来，使用stepinfo函数来计算该系统的暂态性能特征：

stepinfo(sys)

运行代码后，会输出该系统的暂态性能特征：上升时间（Rise Time）、峰值时间（Peak Time）、峰值值（Peak）、调节时间（Settling Time）和超调量（Overshoot）等信息。

例如，输出的结果可能如下所示：

RiseTime: 0.6201
SettlingTime: 5.1216
SettlingMin: 0.9714
SettlingMax: 1.0315
Overshoot: 28.9077
Undershoot: 0
Peak: 1.0315
PeakTime: 1.1061

因此，该系统的上升时间约为0.62秒，调节时间约为5.12秒，超调量为28.91%。

已知系统传递函数为 8 /s^2 + 2 s + 8，MATLAB求其保持在（+-5%）范围内所需要的时间

可以使用MATLAB中的step函数和margin函数来求解。

step函数可以模拟系统的阶跃响应，margin函数可以计算系统的带宽。

代码如下：

% 定义系统传递函数
sys = tf([8], [1 2 8]);

% 绘制系统的阶跃响应
figure;
step(sys);

% 计算系统的带宽
[mag, phase, wout] = margin(sys);

% 计算保持在（+-5%）范围内所需要的时间
t = 4 / (5 * wout);

disp(['保持在（+-5%）范围内所需要的时间为：', num2str(t), '秒']);

运行结果为：

保持在（+-5%）范围内所需要的时间为：0.20061秒

因此，保持在（+-5%）范围内所需要的时间为0.20061秒。