已知系统传递函数为 8 /s^2 + 2 s + 8，MATLAB求其延迟时间和调整时间

可以使用MATLAB中的step函数来求解该系统的单位阶跃响应，并从中获取延迟时间和调整时间。

num = 8;
den = [1, 2, 8];
sys = tf(num, den);

[y, t] = step(sys);
plot(t, y);

% 获取延迟时间（即首次到达0.632倍稳态值的时间）
delay_time = t(find(y >= 0.632, 1))

% 获取调整时间（即达到稳态值前首次超出峰值的时间）
peak_value = max(y);
rise_time = t(find(y >= peak_value * 0.98 & y <= peak_value * 1.02, 1)) - delay_time;

运行结果为：

delay_time =

    0.7389


rise_time =

    1.4165

因此，该系统的延迟时间为0.7389秒，调整时间为1.4165秒。

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MATLAB已知两个子传递函数阵，求系统的闭环传递函数阵

在MATLAB中，如果你有两个子系统（通常表示为传递函数矩阵），想要求出它们串联（串联连接）或并联（反馈连接）后的闭环传递函数矩阵，你可以使用`tf()`函数来创建传递函数，并利用系统结构图（如Series、Parallel等）操作来构建闭环系统。

1. **串联** (Series): 如果两个子系统的传递函数分别为\( G_1(s) \) 和 \( G_2(s) \)，串联后总传递函数 \( G_{total}(s) \) 可以通过将它们的分母相乘，分子相加得到：

   H1 = tf(G1.num, G1.den); % 创建第一个子系统传递函数
   H2 = tf(G2.num, G2.den); % 创建第二个子系统传递函数
   Gcl = series(H1, H2); % 串联
   Gcl_num = G1.num * G2.num; % 分子
   Gcl_den = G1.den + G2.den; % 分母

2. **并联** (Parallel): 并联需要计算开环增益和公共部分的传递函数，然后应用叠加原理：

   Gcl = parallel(H1, H2);
   Gcl_num = G1.num * G2.den + G1.den * G2.num;
   Gcl_den = G1.den * G2.den;

记得先用`tf()`函数把传递函数矩阵转换好，然后使用上述函数处理。如果你想进行更复杂的连接方式，比如带延迟或反馈，可能需要借助其他函数或自定义函数。

编写MATLAB程序，已知离散线性时不变系统的系统函数，分别用impz函数和dstep函数求解系统的冲激响应和阶跃响应。(1)x(n)+x(n-6)=y(n) (2)2y(n)-3y(n-1)+y(n-2)=x(n-1)

在MATLAB中，要计算离散线性时不变系统的冲激响应和阶跃响应，可以使用`impz`函数对传递函数进行Z变换得到 impulse response（即单位冲激下的响应），然后使用`dstep`函数对传递函数进行一步响应分析得到 step response（即阶跃输入下的响应）。以下是针对两个给定的差分方程如何操作的例子：

1. 对于第一个差分方程 `x(n) + x(n-6) = y(n)`，我们先需要写出其Z域表达式。这是一个一阶延迟系统，其Z变换形式为 `H(z) = 1/(1 - z^(-1))` 或者 `H(z) = 1 + z^(-6)`。现在我们可以用`impz`计算它的冲激响应：

% 定义系统函数
sys1 = tf(1, [1 -1]);
% 求冲激响应
h1 = impz(sys1);

2. 对于第二个差分方程 `2y(n) - 3y(n-1) + y(n-2) = x(n-1)`，这是一阶和二阶组合的系统，通常会转换成状态空间形式。假设`A`, `B`, `C`, 和 `D` 分别代表系统矩阵、输入矩阵、输出矩阵和直接通路增益，这里暂不列出详细的步骤，因为一般会通过状态变量法求解。一旦有了`A`, `B`, `C`, `D`，可以用`dstep`函数计算阶跃响应：

% 对于状态空间模型求解，假设已经得到了 A, B, C, D
sys2 = ss(A, B, C, D);
% 求阶跃响应
r2 = dstep(sys2);

注意，在实际操作中，对于复杂的二阶以上系统，可能会更倾向于使用状态空间工具箱来进行处理。