带容差的大量多边形高速相交算法
时间: 2023-09-10 22:15:46 浏览: 47
带容差的大量多边形高速相交算法可以通过以下步骤实现:
1. 对每个多边形进行三角剖分,将多边形分解为一系列小三角形。
2. 对于每个三角形,计算其边界框(bounding box),并将其插入到一个空间索引数据结构中,如四叉树(Quadtree)或网格(Grid)。
3. 对于每个多边形,将其边界框插入到空间索引数据结构中。
4. 遍历每个多边形的边界框,查找在其范围内的三角形。
5. 对于每个找到的三角形,使用带容差的线段相交算法(如Sutherland-Hodgman算法)判断其是否与多边形相交。
6. 如果相交,则标记该多边形为相交状态,并将其插入到一个相交列表中。
7. 对于每个相交的多边形,在其相交部分进行剖分并加入到原始多边形的三角剖分中。
8. 重复步骤4到7,直到所有多边形都被遍历。
9. 对于所有相交的多边形,进行合并操作,得到最终的相交区域。
需要注意的是,在步骤5中,带容差的线段相交算法可以通过对线段进行缩放和平移来实现。具体来说,可以将线段的两个端点都沿着其法向量移动一个容差值的距离,然后对缩放后的线段进行判断是否相交。如果相交,则根据相交部分的长度和角度来判断是否需要将其加入到剖分中。
这种算法的优点是可以处理大量的多边形,并且可以容忍一定的错误和偏差。缺点是需要进行三角剖分和空间索引,增加了计算复杂度和存储开销。
相关问题
多边形相交c++算法gpc
GPC(General Polygon Clipper)是一个C ++库,用于计算多边形之间的布尔操作(交、并、差等)。它的算法基于Vatti的二叉树算法,可以处理凸多边形和非凸多边形。以下是使用GPC计算多边形相交的C ++代码示例:
```c++
#include <gpc.h>
// 定义多边形1和多边形2
gpc_polygon p1, p2;
// 填充多边形1和多边形2的点
// ...
// 计算多边形1和多边形2的交集
gpc_polygon res;
gpc_polygon_clip(GPC_INT, &p1, &p2, &res);
// 处理结果多边形
// ...
```
其中,`gpc_polygon` 是GPC库中表示多边形的结构体,包含多边形的边界和内部环。`gpc_polygon_clip` 是计算多边形交集的函数,需要指定计算模式(可以是整数或浮点数)、输入多边形1和多边形2、以及输出结果多边形。在计算完成后,可以通过访问 `res` 结构体来处理结果多边形。
注意:使用GPC库需要先安装GPC库,并将头文件和库文件添加到项目中。详细的使用说明可以参考GPC库的文档和示例代码。
判断多边形是否存在自相交 算法
判断多边形是否存在自相交的常用算法是扫描线算法:
1. 将多边形的所有顶点按照顺时针或逆时针排序,使得相邻两个顶点确定的边不相交。
2. 从上到下扫描整个多边形。扫描线从上往下移动时,维护一个有序集合(如红黑树)来存储当前在扫描线上的线段。
3. 扫描到一个顶点时,如果该顶点是左端点,则将其对应的线段插入有序集合中;如果该顶点是右端点,则将其对应的线段从有序集合中删除。
4. 在插入或删除线段时,检查当前线段是否与其它线段相交。如果存在相交,则说明多边形存在自相交。
需要注意的是,该算法只适用于简单多边形,即多边形的任意两条边之间最多只有一个交点。对于复杂多边形,还需要考虑将其拆分成简单多边形进行处理。
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