:表达式求值问题。这里限定的表达式求值问题是: 用户输入一个包含“+”、“-”、“*”、“/”、正整数和圆括号的合法数学表达式,计算该表达式的运算结果。
时间: 2023-11-05 21:12:15 浏览: 45
好的,我理解了你的要求。对于表达式求值问题,可以采用栈来实现。具体实现步骤如下:
1. 定义两个栈,分别用来存储操作符和操作数。
2. 从左到右扫描表达式,如果遇到操作数则直接入栈,如果遇到操作符则与栈顶的操作符进行比较,如果当前操作符的优先级小于等于栈顶操作符的优先级,则取出栈顶操作符以及两个操作数进行运算,并将结果入栈。否则当前操作符直接入栈。
3. 扫描完表达式后,依次取出栈中操作符和操作数进行运算,直到栈为空,此时栈顶元素即为表达式的运算结果。
具体实现细节可以参考下面的 Python 代码:
```python
def calculate(expression):
operators = []
operands = []
priority = {"+": 1, "-": 1, "*": 2, "/": 2, "(": 0, ")": 0}
def operate():
op = operators.pop()
b = operands.pop()
a = operands.pop()
if op == "+":
operands.append(a + b)
elif op == "-":
operands.append(a - b)
elif op == "*":
operands.append(a * b)
elif op == "/":
operands.append(a / b)
i = 0
while i < len(expression):
if expression[i] == " ":
i += 1
continue
elif expression[i].isdigit():
j = i
while j < len(expression) and expression[j].isdigit():
j += 1
operands.append(int(expression[i:j]))
i = j
elif expression[i] in "+-*/":
while operators and priority[operators[-1]] >= priority[expression[i]]:
operate()
operators.append(expression[i])
i += 1
elif expression[i] == "(":
operators.append(expression[i])
i += 1
elif expression[i] == ")":
while operators[-1] != "(":
operate()
operators.pop()
i += 1
while operators:
operate()
return operands[0]
```
以上就是一个简单的表达式求值算法,可以处理包括加减乘除在内的基本运算,也支持圆括号,可以解决大多数实际应用中的表达式求值问题。