余弦合成信号识别参数频率和阻尼比MATLAB代码
时间: 2023-10-24 13:05:43 浏览: 62
下面是基于最小二乘法的余弦合成信号参数识别的MATLAB代码示例:
假设我们已经采集到了N个样本点,可以将余弦合成信号表示为一个列向量:
x = [x(1); x(2); ...; x(N)];
t = [t1; t2; ...; t(N)];
其中,x表示采集到的余弦合成信号,t表示对应的时间
构造矩阵A:
A = [cos(wd*t+phi) exp(-zeta*wn*t).*cos(wd*t+phi)];
使用最小二乘法求解β:
beta = (A'*A)\(A'*x);
计算对应的参数:
wd = atan(beta(1)/beta(2));
phi = atan(-beta(3)/beta(4));
zeta = -log(beta(5))/wd;
wn = wd/sqrt(1-zeta^2);
完整的MATLAB代码示例:
```matlab
% 生成余弦合成信号
t = linspace(0, 1, 1000);
x = exp(-0.1*t) .* cos(2*pi*10*t + pi/6);
% 加入噪声
x = awgn(x, 10, 'measured');
% 参数识别
N = length(x);
A = [cos(2*pi*t)' exp(-0.1*t') .* cos(2*pi*t)'];
beta = (A' * A) \ (A' * x);
wd = atan(beta(1) / beta(2));
phi = atan(-beta(3) / beta(4));
zeta = -log(beta(5)) / wd;
wn = wd / sqrt(1 - zeta^2);
% 显示结果
fprintf('自然频率wn = %f\n', wn);
fprintf('阻尼比zeta = %f\n', zeta);
```
注意:由于噪声的干扰,参数识别结果可能有一定的误差。
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