编程输入三个正整数，从小到大进行排序输出，并求出三个数的最大公约数和最小公倍数。

好的，这是一个关于编程的问题。根据您的要求，对三个正整数进行排序，然后计算它们的最大公约数和最小公倍数。排序后，最小的数为a，中间的数为b，最大的数为c，最大公约数可以通过辗转相减法求解，最小公倍数可以通过最大公约数公式求解，即(a*b)/最大公约数(a,b)。以下是代码示例:

a = int(input("请输入第一个正整数："))
b = int(input("请输入第二个正整数："))
c = int(input("请输入第三个正整数："))

#对三个数进行从小到大排序
if a > b:
    a, b = b, a
if a > c:
    a, c = c, a
if b > c:
    b, c = c, b

print("从小到大排序为：", a, b, c)

#计算最大公约数
x = a
y = b
while y:
    x, y = y, x % y
z = c
while z:
    x, z = z, x % z
print("最大公约数为：", x)

#计算最小公倍数
lcm = (a * b) // x
lcm = (lcm * c) // (a, b) 
print("最小公倍数为：",lcm)

希望能够帮到您！

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编程题，输入两个正整数，求其最大的公约数和最小公倍数。例如，m=14，n=6，最大公 约数为2，最小公倍数为5

方法一：暴力枚举法

首先，我们可以从小到大枚举两个正整数中较小的那个数的所有因子，然后判断这些因子是否同时也是另一个数的因子，最后找到最大的同时是两个数的因子的数即为它们的最大公约数，最小公倍数则可以通过两个数的乘积除以它们的最大公约数得到。

时间复杂度：O(min(m,n))

代码如下：

def gcd_lcm(m, n):
    if m > n:
        m, n = n, m
    gcd = 1
    for i in range(1, m+1):
        if m % i == 0 and n % i == 0:
            gcd = i
    lcm = m * n // gcd
    return gcd, lcm

方法二：辗转相除法

辗转相除法，也叫欧几里德算法，用于计算两个数的最大公约数。其基本思想是：用大数除以小数，然后用小数除以余数，再用余数除以上一步的余数，直到余数为0，此时最后一步的除数即为两个数的最大公约数。

根据最大公约数和最小公倍数的定义，我们可以推导出如下公式：

最大公约数：gcd(m,n) = gcd(n,m mod n)

最小公倍数：lcm(m,n) = m * n / gcd(m,n)

时间复杂度：O(log(min(m, n)))

代码如下：

def gcd_lcm(m, n):
    if m < n:
        m, n = n, m
    while n != 0:
        m, n = n, m % n
    gcd = m
    lcm = m * (m // gcd) * (n // gcd)
    return gcd, lcm

方法三：递归实现辗转相除法

上面的迭代实现方法也可以通过递归来实现：

时间复杂度：O(log(min(m, n)))

代码如下：

def gcd_lcm(m, n):
    if m < n:
        m, n = n, m
    if n == 0:
        return m, m
    else:
        gcd, lcm = gcd_lcm(n, m % n)
        return gcd, m * n // gcd

用C语言编程：已知 个正整数N，问从1~N中任选出三个数，他们的最小公倍数最大可以为多少？ 输入格式： 输入一个正整数N。 输出格式： 输出一个整数，表示你找到的最小公倍数。 数据规模与约定：1<=N<= 106

这道题可以用数学方法解决。我们可以先分析一下最小公倍数的性质：任意两个正整数a和b的最小公倍数为ab/gcd(a,b)。其中gcd(a,b)表示a和b的最大公约数。

现在我们要从1~N中选三个数，他们的最小公倍数最大可以为多少。我们可以先将1~N中的所有数按照大小从小到大排序，分别记为a1,a2,...,aN。然后我们只需要从aN开始往前找，找到第一个满足ai-2 ≥ 1 的数ai-2，那么最小公倍数就是ai-2 * ai-1 * ai。

下面是C语言的代码实现：

#include <stdio.h>

int gcd(int a, int b) { // 求最大公约数
    return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}

int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    int a = n, b = n - 1, c = n - 2;
    while (c >= 1 && gcd(a, b) != 1) { // 找到第一个满足ai-2 ≥ 1 的数ai-2
        a = b;
        b = c;
        c--;
    }
    printf("%d", a * b * gcd(n, a)); // 输出最小公倍数
    return 0;
}