龙贝格积分python实现

龙贝格积分是一种数值积分方法，可以用于计算函数在一个区间上的定积分。下面是龙贝格积分的Python实现：

def romberg_integration(f, a, b, n):
    r = [[0] * (n + 1) for _ in range(n + 1)]
    h = b - a
    r[0][0] = 0.5 * h * (f(a) + f(b))
    for j in range(1, n + 1):
        h *= 0.5
        s = 0
        for i in range(1, 2 ** j, 2):
            s += f(a + i * h)
        r[j][0] = 0.5 * r[j - 1][0] + s * h
        for k in range(1, j + 1):
            r[j][k] = (4 ** k * r[j][k - 1] - r[j - 1][k - 1]) / (4 ** k - 1)
    return r[n][n]

其中，`f`是被积函数，`a`和`b`是积分区间的端点，`n`是递推次数。函数返回区间上的定积分的近似值。