C语言，求π=4*(1-1/3+1/5-1/7+…+1/99)的近似值

以下是C语言求π的近似值的代码和解释：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    int s = 1;
    double n = 1.0, t = 1.0, pi = 0;
    while (fabs(t) > 1e-7) {
        pi = pi + t;
        n = n + 2;
        s = -s; // 实现正负交替
        t = s / n;
    }
    pi = pi * 4;
    printf("π = %10.6lf\n", pi);
    return 0;
}

解释：

1. 首先，我们需要定义一些变量，包括s、n、t和pi。其中，s用于实现正负交替，n用于表示分母，t用于表示每一项的值，pi用于表示π的近似值。

2. 然后，我们使用while循环来计算π的近似值。循环条件为fabs(t) > 1e-7，即当t的绝对值小于1e-7时退出循环。

3. 在循环中，我们先将每一项的值加到pi中，然后更新n、s和t的值。具体来说，n每次加2，s每次变为相反数，t等于s/n。

4. 最后，我们将pi乘以4，得到π的近似值，并使用printf函数输出结果。

相关问题

用c语言求1/2-2/3+3/4-4/5+5/6+….-98/99+99/100

在C语言中，你可以通过循环和条件判断计算这个无穷序列的前几个项，但是因为这是交错级数，它实际上是一个著名的黎曼ζ函数的部分，其结果是π^2/6。在实际编程中，我们可以编写一段代码来计算有限部分，比如只计算到100项。下面是一个简单的示例：

#include <stdio.h>

int main() {
    double result = 0;
    int i, denominator;
    
    for (i = 1; i <= 99; ++i) {
        denominator = i * 2;
        if (i % 2 == 0)
            result += (double)i / denominator;
        else
            result -= (double)i / denominator;
    }
    
    printf("1/2 - 2/3 + 3/4 - ... - 98/99 + 99/100 的近似值是: %.10f\n", result);
    return 0;
}

这段代码会计算从1/2开始到99/100为止的交错级数，并输出结果。

计算1-(1)/(2)+(1)/(3)-(1)/(4)+⋯+(1)/(99)-(1)/(100) 输出 输出题目描述中表达式的值，使用C语言默认舍入方式保留8位小数。请注意行尾输出换行。

这是一个经典的分数交错求和问题，通常称为黎曼ζ函数的一部分。计算结果会趋向于π^2/6。但是由于涉及到大量的加减运算和精确浮点数处理，直接编写C语言代码来计算这个无限序列并四舍五入到8位小数可能会比较复杂。这里是一个简单的示例来展示如何计算有限项，并假设我们只计算到第99项：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double compute_sum(int n) {
    double sum = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (i % 2 == 1) { // 如果是奇数
            sum += 1.0 / i;
        } else { // 如果是偶数
            sum -= 1.0 / i;
        }
    }
    return sum;
}

int main() {
    int limit = 99;
    double result = compute_sum(limit);
    printf("%.8f\n", result); // 四舍五入到8位小数
    return 0;
}

运行这段程序后，你会得到近似值。注意实际输出可能需要精确计算库如`gmp`或者利用高精度算法，因为C标准库对于大数值的精度限制可能导致误差。