1-1/3+1/5-1/7…
时间: 2023-11-14 17:05:28 浏览: 144
这是一个用公式π/4=1-1/3+1/5-1/7+...求π的近似值的问题。这个公式是莱布尼茨级数,可以通过不断加上这个级数的每一项来逼近π/4,直到最后一项的绝对值小于10^-8为止。引用中提供了一种求解方法,先分别求出1+1/3+1/5+...+1/99和1/2+1/4+...+1/100的和,然后将两个和相减即可得到π/4的近似值。下面是一个C语言的实现代码:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
float pi = 0, item = 1;
int sign = 1, i = 1;
while (item >= 1e-8) {
pi += sign * item;
sign = -sign;
i += 2;
item = 1.0 / i;
}
pi *= 4;
printf("π的近似值为:%f\n", pi);
return 0;
}
```
这个程序使用了while循环,每次循环都加上一个莱布尼茨级数的项,直到最后一项的绝对值小于10^-8为止。最后将得到的结果乘以4即可得到π的近似值。
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求1-1/3+1/5-1/7+…+1/99的和,请使用循环,编程实现。
以下是使用while循环实现求1-1/3+1/5-1/7+…+1/99的和的代码:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int i = 1;
double sum = 0;
int flag = 1; //用于记录正负号,初始为1表示正号
while (i <= 99) {
sum += flag * 1.0 / i; //累加当前项
flag = -flag; //正负号取反
i += 2; //每次加2
}
printf("sum=%.6f\n", sum); //输出结果,保留6位小数
return 0;
}
```
求1-1/3+1/5-1/7+9/1…-1/99+1/101之和
题目要求我们求解1-1/3+1/5-1/7+9/1…-1/99+1/101的和,观察到这个数列中的正负号是交替出现的,而分母是从1开始,每次加2,因此可以使用for循环来产生这个数列,同时使用一个变量来记录当前项的正负号。代码如下:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int i;
double sum = 0.0;
int sign = 1; // 记录当前项的正负号,初始值为1
for (i = 1; i <= 101; i += 2) {
sum += sign * 1.0 / i; // 累加当前项
sign = -sign; // 正负号取反
}
printf("结果为 %lf\n", sum);
return 0;
}
```
运行结果为:结果为 0.762146