用matlab写一段代码求一阶因果系统y(n)-0.5y(n-1)=x(n)的幅频响性和相频响应。

在MATLAB中，你可以使用`tfestimate`函数来估计一阶因果线性系统的频率响应，包括幅频特性（Magnitude Response）和相频特性（Phase Response）。下面是一个简单的示例代码，用于计算给定差分方程`y(n) - 0.5*y(n-1) = x(n)`的系统传递函数，并进一步绘制其幅频响应和相频响应。

% 定义系统系数（这里是一阶滞后系统）
a = [1]; % 系统前向部分系数
b = [-0.5]; % 系统反馈部分系数

% 创建系统模型
sys = tf(b, a); 

% 计算并绘制幅频响应
[H, w] = bode(sys);
figure;
plot(w, abs(H), 'b', '-r'); % 绘制幅度响应，蓝色实线
title('Amplitude Response');
xlabel('Frequency (rad/sample)');
ylabel('Magnitude');

% 计算并绘制相频响应
[phs, w] = bodephase(sys);
figure;
plot(w, phs, 'g', '-m'); % 绘制相位响应，绿色虚线
title('Phase Response');
xlabel('Frequency (rad/sample)');
ylabel('Phase (degrees)');