写出4阶b样条曲线在各个控制点的基函数表达式

4阶B样条曲线（也称为Catmull-Rom样条）在四个控制点之间的基函数表达式通常采用的是卡特穆尔-罗姆形式。对于每个节点 `i`（从0到3），其基函数 `Bi(t)` 可以表示为：

B0(t) = (t-t1)*(t-t2)*(t-t3)*(t-t4)/D0
B1(t) = (t1-t)*(t-t2)*(t-t3)*(t-t4)/D1
B2(t) = (t-t1)*(t2-t)*(t-t3)*(t-t4)/D2
B3(t) = (t-t1)*(t2-t)*(t3-t)*(t-t4)/D3

B4(t) = (t-t1)*(t2-t)*(t3-t)*(t4-t)/D4

其中 `t` 是参数，`t1`, `t2`, `t3`, `t4` 是控制点的参数位置，D0到D4分别是：

D0 = (t1-t2)*(t2-t3)*(t3-t4)*(t4-t1)
D1 = (t-t2)*(t2-t3)*(t3-t4)*(t4-t1)
D2 = (t-t1)*(t2-t)*(t3-t4)*(t4-t1)
D3 = (t-t1)*(t2-t)*(t3-t)*(t4-t1)
D4 = (t-t1)*(t2-t)*(t3-t)*(t-t4)

每个基函数 `Bi(t)` 在给定的参数范围内取值在0到1之间，并且它们的线性组合可以精确地描绘一条平滑连续的曲线，连接这四个控制点。当 `t` 在相邻两个控制点之间时，对应基函数的值为1，其他基函数为0，实现了平滑过渡。