K-Means算法实现

K-Means算法是一种常用的聚类算法，它通过将数据集划分为k个簇，使得簇内的数据点相似度最大化，簇间的相似度最小化。以下是K-Means算法的实现步骤：

1. 初始化：随机选择k个中心点作为初始聚类中心。
2. 分配：对于每个数据点，计算其与每个聚类中心的距离，并将其分配到距离最近的聚类簇。
3. 更新：对于每个聚类簇，重新计算其新的聚类中心，即取该簇内所有数据点的均值作为新的聚类中心。
4. 重复步骤2和步骤3，直到达到停止条件（如达到最大迭代次数或聚类中心不再变化）。

下面是一个简单的Python代码示例，实现了K-Means算法：

import numpy as np

def k_means(data, k, max_iterations):
    n = data.shape[0]
    # 随机初始化聚类中心
    centroids = data[np.random.choice(n, k, replace=False)]
    
    for _ in range(max_iterations):
        # 分配步骤
        distances = np.linalg.norm(data[:, np.newaxis] - centroids, axis=2)
        cluster_labels = np.argmin(distances, axis=1)
        
        # 更新步骤
        new_centroids = np.array([data[cluster_labels == i].mean(axis=0) for i in range(k)])
        
        # 判断是否收敛
        if np.all(centroids == new_centroids):
            break
        
        centroids = new_centroids
    
    return centroids, cluster_labels

在上述代码中，`data`是输入的数据集，`k`是聚类的簇数，`max_iterations`是最大迭代次数。函数返回最终的聚类中心和每个数据点的聚类标签。

这只是一个简单的K-Means算法实现，实际应用中可能需要考虑更多的细节和优化。