球体表面运动轨迹算法

在计算机图形学和物理模拟中，计算球体在给定条件下（如重力、风力、摩擦力等）的表面运动轨迹通常涉及动力学模拟。这种算法的核心是牛顿运动定律，特别是对于刚体运动的描述。以下是一个基本步骤：

1. **定义状态**：初始位置（x, y, z），初始速度（vx, vy, vz），加速度（ax, ay, az）。

2. **力的计算**：根据施加的力（如重力、空气阻力等），计算出每个方向上的力分量。

3. **更新加速度**：根据力（F）和物体质量（m），使用公式 F = ma 来更新加速度。

4. **积分运动方程**：使用欧拉法、Verlet方法或更精确的数值积分方法（如四阶Runge-Kutta）来计算下一帧的速度和位置。

5. **边界条件处理**：考虑碰撞检测，如果球体碰到表面或障碍物，应用弹性碰撞或完全反射规则。

6. **表面接触**：如果球体完全贴合于表面，可能需要进行表面滑动摩擦力的计算，并调整运动状态。

7. **绘制轨迹**：将计算出的位置数据用于绘制路径，可以是实时动画或者生成图像序列。