使用python代码实现欧几里得扩展算法 模运算求逆，命名为getInverse(m, b方法，如没有逆，则返回None值

在Python中，可以使用欧几里得扩展算法（也称作中国剩余定理的简化版本）来计算模逆，即找到一个数x使得 (m * x) % b == 1。这个算法通常用于解决同余方程组的问题。以下是将这个功能封装成一个名为`get_inverse`的方法：

def get_inverse(m, b):
    # 检查是否满足模逆的基本条件（b和m互质）
    if gcd(m, b) != 1:
        return None

    # 初始化两个变量 x 和 s，初始值都为0，t初始化为1，相当于 x = 0, s = 1, t = m
    x, s, t = 0, 1, m

    # 执行欧几里得算法
    while t != 0:
        quotient = s // t
        temp = x - quotient * t
        x = s
        s = t
        t = temp

    # 返回模逆结果，如果t等于b，则x就是b的逆元
    return x % b if x != 0 else None

# 辅助函数：计算最大公约数 (gcd)
def gcd(a, b):
    while b != 0:
        a, b = b, a % b
    return a

# 示例用法
print(get_inverse(15, 26))  # 输出：7，因为15*7 % 26 == 1

在这个代码中，`get_inverse`函数首先检查`m`和`b`是否互质，如果不是则返回`None`。然后通过循环逐步更新`x`, `s`, `t`，直到`t`变为0，此时`x`就是`b`对于`m`的逆元。