c++前缀表达式求值

前缀表达式也称为逆波兰表示法（Reverse Polish Notation，RPN），在C++中计算这类表达式的求值通常涉及到两个步骤：解析输入字符串并构建操作数堆栈，然后按照RPN规则依次取出操作数和运算符进行计算。

1. 解析：首先，你需要遍历输入的前缀表达式字符串，遇到数字就压入堆栈，遇到运算符则从堆栈弹出足够的元素来进行运算。例如，遇到`+`运算符，会先弹出两个操作数做加法，再将结果压回堆栈。

2. 计算：对于每个运算符，你根据其优先级和操作数的数量执行相应的操作。例如，`*`和 `/` 比 `+` 和 `-` 的优先级高，所以当遇到`*` 或 `/` 时，需要先处理它。同时，如果遇到左括号`(`，应该将其压入堆栈，遇到右括号`)`则需要弹出匹配的左括号，并计算括号内的部分。

以下是简单的示例代码片段：

#include <stack>
#include <string>

int evalPrefix(std::string exp) {
    std::stack<int> stack;
    for (char c : exp) {
        if (isdigit(c)) { // 如果是数字
            int num = 0;
            while (isdigit(c)) {
                num = num * 10 + (c - '0');
                ++c; // 遍历字符
            }
            stack.push(num);
        } else if (c == '+' || c == '-' || c == '*' || c == '/') { // 如果是运算符
            int b = stack.top(); stack.pop();
            int a = stack.top(); stack.pop();
            switch (c) {
                case '+': stack.push(a + b); break;
                case '-': stack.push(a - b); break;
                case '*': stack.push(a * b); break;
                case '/': stack.push(a / b); break;
            }
        } else if (c == '(') { // 左括号
            stack.push(c);
        } else if (c == ')') { // 右括号
            while (!stack.empty() && stack.top() != '(') {
                char op = stack.top();
                stack.pop();
                int b = stack.top(); stack.pop();
                int a = stack.top(); stack.pop();
                switch (op) {
                    // 处理非空栈的情况
                }
            }
            stack.pop(); // 弹出左括号
        }
    }
    return stack.top(); // 返回最后的结果
}