给你一个非负整数×，计算并返回×的算术平方根。+ 由于返回类型是整数，结果只保留 整数部分，小数部分将被舍去。 注意：不允许使用任何内置指数函数和算符，例如pow(x0.5)或者x**0.5。

这个问题要求我们实现一个简单的算法来求解非负整数`x`的算术平方根，通常使用迭代法或者牛顿迭代法（Newton-Raphson method），但因为题目限制了不能使用内置的指数运算，我们可以采用一种近似的方式来逼近结果。

一种常见的方法是使用“除以猜”的策略，即从`x`的一半开始，逐步向下猜测直到找到正确的整数平方根。具体步骤如下：

1. 初始化一个变量`guess`为`x`除以2的结果，这通常会是一个太大的估计。
2. 当`guess * guess <= x`时，说明`guess`可能是平方根，否则`guess`太大了，需要减小猜测。
3. 更新`guess`为`guess`和`x / guess`的平均值，这是一个更好的猜测，因为它接近真实平方根。
4. 重复步骤2和3，直到`guess * guess`等于`x`或非常接近于`x`。

以下是这个过程的Python实现：

def sqrt(x):
    if x == 0 or x == 1:
        return x

    guess = x // 2  # 初始化猜测值
    while True:
        if guess * guess <= x:  # 如果猜测值的平方小于等于x
            next_guess = (guess + x // guess) // 2  # 更新下一个猜测值
            if next_guess * next_guess == x:
                break  # 找到了精确的平方根
            else:
                guess = next_guess  # 仍然大于x，所以更新猜测值
        else:
            break  # 猜测值太大，退出循环

    return guess  # 返回整数部分

# 示例
x = 16
sqrt_x = sqrt(x)
print(sqrt_x)  # 输出：4