二项近似正态分布，二项分布的参数足够大，且p≈0.5时，二项分布和正态分布N（nq，npq）近似，分别绘制n=5，20，50，100的二项分布概率密度，并与对应的正态分布的概率密度进行比较。

二项近似正态分布是一种特殊情况，当二项分布的试验次数（n）较大，成功概率（p）接近于0.5时，二项分布的形状会趋近于标准正态分布。这是因为当n足够大时，样本比例（q = 1 - p）也接近0.5，此时样本均值（μ = np）和方差（σ^2 = np(1-p)）可以近似为n * p。因此，可以用正态分布N(μ, σ^2)来近似原本的二项分布B(n, p)，尤其是对于较小偏差的情况。

比如，当n = 5、20、50和100时，如果p = 0.5，我们可以计算出μ和σ^2，然后用Python中的matplotlib库绘制出二项分布的累积分布函数（CDF）以及对应的正态分布曲线。比较结果显示，随着n的增长，二项分布与正态分布的差距逐渐减小，当n = 100时，两者几乎完全一致。

为了可视化这个过程，你可以使用以下Python代码示例：

import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.stats import binom, norm

# 参数设定
n_values = [5, 20, 50, 100]
p_value = 0.5

# 计算μ和σ^2
mus = n_values * p_value
sigma_squares = n_values * p_value * (1 - p_value)

# 创建x轴范围
x_range = np.linspace(0, max(n_values), num=1000)

fig, axs = plt.subplots(len(n_values), sharex=True)
for i, n in enumerate(n_values):
    # 二项分布
    ax = axs[i]
    ax.plot(x_range, binom.pmf(x_range, n, p_value))
    
    # 正态分布
    ax.plot(x_range, norm.pdf(x_range, mus[i], sigma_squares[i]))

    # 标题和标签
    ax.set_title(f'n={n}')
    ax.axvline(x=mus[i], color='red', label='Mean')
    ax.axhline(y=norm.pdf(mus[i], mus[i], sigma_squares[i]), color='green', linestyle='dashed', label='Normal approximation')

axs[-1].legend()
plt.show()