用MATLAB绘制电偶极子远区电位线

在MATLAB中，绘制电偶极子（Electric Dipole）在远区的电位线通常涉及到物理场计算和图形可视化。电偶极子的远区电势公式是一个经典的电磁学问题，其表达式为 \( V(r) = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \cdot \frac{p \cdot \hat r}{r^3} \)，其中 \( p \) 是电偶极矩，\( \epsilon_0 \) 是真空介电常数，\( \hat r \) 是位置矢量与电偶极子中心的单位向量，\( r \) 是距离。

以下是简单的步骤：

1. **设置参数**：首先，需要确定电偶极矩的方向、大小，以及你要绘图的距离范围。

p = [0; 0; -1]; % 电偶极矩，假设沿z轴负方向
eps0 = 8.85e-12; % 真空介电常数

2. **创建角度网格**：为了得到三维电位线，你需要生成一系列的x, y坐标，可以使用`meshgrid`函数。

[x, y] = meshgrid(-10:0.1:10); % 创建从-10到+10的x和y网格，步长为0.1

3. **计算电位**：根据给定的公式计算每个点的电位。

r = sqrt(x.^2 + y.^2); % 距离
V = (1/(4*pi*eps0)) * (dot(p, [x,y]) ./ r.^3);

4. **绘制电位线**：使用`surf`或`contourf`函数展示电位分布，并通过`quiver3`添加电偶极子箭头表示。

figure;
surf(x, y, V);
hold on;
quiver3(x, y, zeros(size(x)), zeros(size(y)), p(1), p(2), 0, 'b', 'LineWidth', 2);
xlabel('X');
ylabel('Y');
zlabel('Z - Electric Potential');
title('Electric Potential Field of a Dipole');