假设有7个钱币,任一选手只能将己分好的一堆钱币分成两堆个 数不等的钱币,两位选手轮流进行,直到每一堆都只有一个或两个钱 币为止。哪个选手遇到不能分的情况就为输。假设对方先走,python代码实现探寻必胜策略运行结果图
时间: 2024-09-30 13:08:31 浏览: 35
EXCEL一个图表中设置两个纵坐标优质资料.doc
这是一个经典的博弈论问题,被称为“七巧石游戏”或“石头、剪刀、布”的变体。对于这种情况,有固定的策略可以保证获胜:先手玩家应该将钱币分为最多3个和最少4个的一组,这样无论对手怎么分,他都有合法的应对方式,使得剩下的数目始终满足两人轮流选择后最终会剩下1或2个。
具体实现Python代码可能需要递归或动态规划。这里给出一个简化版的思路,假设`player`代表当前玩家,`stones`表示剩余钱币数:
```python
def game(stones, player):
if stones <= 3:
# 如果剩余不多于3个,直接返回True,因为先手总是能赢得最后的1或2个
return not player % 2 # 判断是否偶数,即先手赢
if stones == 7:
# 先手的第一步是关键,他应留下4个给后手,使其陷入困境
return True
else:
# 后手无法直接获胜,所以他无法阻止先手获胜
return game(stones - 4, (player + 1) % 2) # 传入后手
# 初始化并模拟游戏
stones = 7
result = game(stones, 0) # 模拟先手,因为实际游戏是对方先走
if result:
print("先手必定获胜")
else:
print("先手必定失败")
```
这个简单的代码示例只展示了基本逻辑,并未绘制运行结果图,因为这通常是可视化博弈树或者状态空间搜索的过程,而文本形式难以直观展示。然而,通过这样的算法,你可以确定先手如何制定策略来确保胜利。
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