光子晶体平面波展开法matlab程序
时间: 2023-12-19 11:02:32 浏览: 58
光子晶体是一种具有周期性介质结构的材料,它对特定波长的光具有较强的衍射效应。光子晶体平面波展开法是一种用于计算光子晶体的光学性质的方法。下面是一个简单的 MATLAB 程序,用于实现光子晶体平面波展开法的计算:
```matlab
% 定义光子晶体的周期
a = 1; % 假设光子晶体的周期为 1
% 定义光子晶体材料的折射率分布
n0 = 3; % 光子晶体的基本折射率
d = 0.5; % 光子晶体的周期性结构的折射率调制深度
N = 100; % 光子晶体的层数
% 计算平面波展开系数
beta = zeros(N,1); % 存储展开系数的数组
for m = 1:N
k = (2*pi*m)/a; % 计算展开波矢
Sum = 0; % 初始化求和变量
for n = 1:N
Sum = Sum + cos(k*n*d)*exp(1i*k*n*d)*exp(-1i*k*n*d); % 计算展开系数的求和
end
beta(m) = (2*pi/a)*n0*Sum; % 计算展开系数
end
% 绘制展开系数的图像
figure;
plot(1:N,real(beta),'b',1:N,imag(beta),'r');
xlabel('展开系数的序号');
ylabel('展开系数的实部和虚部');
legend('实部','虚部');
title('光子晶体平面波展开法展开系数');
% 计算光子晶体的带隙结构
k_vector = linspace(-2*pi/a,2*pi/a,1000); % 构建波矢的向量
band_gaps = zeros(size(k_vector)); % 存储带隙值的数组
for i = 1:length(k_vector)
Sum = 0; % 初始化求和变量
for m = 1:N
Sum = Sum + beta(m)*exp(-1i*k_vector(i)*m*d); % 计算展开波函数
end
band_gaps(i) = abs(Sum); % 计算带隙值
end
% 绘制带隙结构的图像
figure;
plot(k_vector,band_gaps,'b');
xlabel('波矢 k');
ylabel('带隙值');
title('光子晶体的带隙结构');
```
这个 MATLAB 程序实现了光子晶体平面波展开法的计算,包括展开系数的计算和带隙结构的计算,并通过图像展示了计算结果。这个程序可以帮助研究人员理解光子晶体的光学性质,并对光子晶体的设计和应用提供参考。