c++中怎么证明数字是质数

在 C++ 中，验证一个数字是否为质数通常会采用一种常见的算法，叫做试除法或暴力检查法。下面是一个简单的例子，用于演示如何通过遍历从 2 到该数字平方根的所有整数，看是否存在能整除它的数来判断：

#include <iostream>
#include <cmath>

bool isPrime(int num) {
    // 质数定义：大于1的自然数，除了1和它本身以外不再有其他因数
    if (num <= 1)
        return false;
    
    // 检查到其平方根即可，因为如果有一个因子大于 sqrt(num)，那么必定还有一个小于 sqrt(num)
    for (int i = 2; i <= std::sqrt(num); ++i) {
        if (num % i == 0) { // 如果找到能整除的因素，就不是质数
            return false;
        }
    }
    
    return true; // 未找到因子，说明是质数
}

int main() {
    int numToCheck;
    std::cout << "请输入一个整数：";
    std::cin >> numToCheck;
    if (isPrime(numToCheck))
        std::cout << numToCheck << " 是质数。\n";
    else
        std::cout << numToCheck << " 不是质数。\n";
    return 0;
}