写一个实现长形整数相乘取模的c语言算法

要编写一个C语言算法来实现长形整数相乘并取模，可以采用大数乘法（Karatsuba算法或更基础的竖式乘法）并结合取模操作。这里以基本的竖式乘法为例，因为递归方法对于大数乘法并不高效。以下是简单的非递归实现：

#include <stdio.h>

// 函数用于计算两个长整数相乘的结果
long long multiply(long long a, long long b, int mod) {
    if (b == 0) return 0;
    else if (b % 2 == 0) {
        long long half = multiply(a, b / 2, mod);
        return (half * half + a * half) % mod;
    } else {
        long long half = multiply(a, b / 2, mod);
        return ((half * half) % mod + (a * (b - 1)) % mod) % mod;
    }
}

int main() {
    long long num1, num2, result;
    printf("Enter two large integers and the modulus: ");
    scanf("%lld%lld%lld", &num1, &num2, &mod);

    result = multiply(num1, num2, mod);
    printf("The product of %lld and %lld modulo %lld is: %lld\n", num1, num2, mod, result);
    return 0;
}

在这个示例中，`multiply`函数通过不断将第二个数除以2并处理奇偶性来逐步计算结果，最后返回结果模`mod`。