一阶低通滤波器 时间常数 截止频率

一阶低通滤波器的时间常数可以通过滤波系数a来计算。根据引用中的公式a ≈ 2πfH/f，其中fH为截止频率，f为采样频率。时间常数τ可以通过求倒数得到，即τ = 1/a。所以，一阶低通滤波器的时间常数τ可以通过截止频率和采样频率的比值来计算。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* *3* [“一阶数字低通滤波器”原理推导（含仿真和代码实现）](https://blog.csdn.net/weixin_42887190/article/details/125749509)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 100%"]
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相关问题

一阶低通滤波器方程_请教一阶二阶低通滤波器

一阶低通滤波器的传递函数为：

H(s) = 1 / (1 + sT)

其中，s为复频率，T为电路的时间常数，可通过电路元件的参数计算得出。

一阶低通滤波器的差分方程为：

y(n) = a * y(n-1) + b * x(n)

其中，x(n)为滤波器的输入信号，y(n)为滤波器的输出信号，a和b为滤波器的系数，可通过传递函数计算得出。

二阶低通滤波器的传递函数为：

H(s) = 1 / (1 + s/Q + s^2/(w0^2))

其中，Q为品质因数，w0为截止频率，s为复频率。

二阶低通滤波器的差分方程为：

y(n) = a1 * y(n-1) + a2 * y(n-2) + b0 * x(n) + b1 * x(n-1) + b2 * x(n-2)

其中，x(n)为滤波器的输入信号，y(n)为滤波器的输出信号，a1、a2、b0、b1、b2为滤波器的系数，可通过传递函数计算得出。

一阶低通滤波器的关系式离散化

一阶低通滤波器的关系式在离散时间域中可以表示为差分方程。离散化的一阶低通滤波器可以使用以下差分方程表示：

y[n] = (1 - α) * y[n-1] + α * x[n]

其中，y[n]表示输出信号的当前采样值，y[n-1]表示上一个采样值，x[n]表示输入信号的当前采样值，α为滤波器的衰减系数。

衰减系数 α 的计算公式为：
α = 1 - exp(-T/τ)

其中，T表示采样周期，τ表示时间常数。

这个差分方程描述了离散时间域中的一阶低通滤波器的运算规则。通过调整衰减系数 α 的值，可以控制滤波器的截止频率和滤波效果。