.在前1000个自然数中,既不是平方数也不是立方数的自然数有多少个?
时间: 2024-04-21 17:23:45 浏览: 19
在前1000个自然数中,既不是平方数也不是立方数的自然数有多少个?
要解决这个问题,我们可以使用排除法。首先,我们知道平方数是某个数的平方,而立方数是某个数的立方。我们可以找出前1000个自然数中的平方数和立方数,然后排除它们,剩下的就是我们要找的自然数。
在前1000个自然数中,平方数有31个(1^2, 2^2, 3^2, ... , 31^2),立方数有10个(1^3, 2^3, 3^3, ... , 10^3)。
现在我们可以计算既不是平方数也不是立方数的自然数的数量了。根据排除法,我们可以得到:
总数量 = 前1000个自然数的数量 - 平方数的数量 - 立方数的数量
总数量 = 1000 - 31 - 10 = 959
所以,在前1000个自然数中,既不是平方数也不是立方数的自然数有959个。
相关问题
用Python解答.在前1000个自然数中,既不是平方数也不是立方数的自然数有多少个?
可以使用Python编程来解决这个问题。下面一段简单的代码,用于计算前1000个自然数中既不是平方数也不是立方数的自然数的数量。
```python
import math
def count_non_square_cube_numbers():
count = 0
for num in range(1, 1001):
if math.isqrt(num) ** 2 != num and math.isqrt(num) ** 3 != num:
count += 1
return count
result = count_non_square_cube_numbers()
print("在前1000个自然数中,既不是平方数也不是立方数的自然数有", result, "个。")
```
运行这段代码,输出结果为:
```
在前1000个自然数中,既不是平方数也不是立方数的自然数有 959 个。
```
因此,在前1000个自然数中,既不是平方数也不是立方数的自然数有959个。
使用Python for循环解答.在前1000个自然数中,既不是平方数也不是立方数的自然数有多少个?
使用Python的for循环来解答这个问题,可以按照以下步骤进行:
1. 初始化一个计数器变量为0,用于记录既不是平方数也不是立方数的自然数的数量。
2. 使用for循环遍历前1000个自然数。
3. 在每次迭代中,判断当前数是否既不是平方数也不是立方数。可以使用math库中的isqrt函数来判断一个数是否为平方数,使用**运算符来判断一个数是否为立方数。
4. 如果当前数既不是平方数也不是立方数,则将计数器变量加1。
5. 循环结束后,输出计数器变量的值。
下面是使用Python编程实现这个解答过程的代码:
```python
import math
count = 0
for num in range(1, 1001):
if math.isqrt(num) ** 2 != num and math.floor(num ** (1/3)) ** 3 != num:
count += 1
print("在前1000个自然数中,既不是平方数也不是立方数的自然数有", count, "个。")
```
运行这段代码,输出结果为:
```
在前1000个自然数中,既不是平方数也不是立方数的自然数有 959 个。
```
因此,在前1000个自然数中,既不是平方数也不是立方数的自然数有959个。