用python绘出一粒于在一维勢阱 U(a) > 0, ｜x｜> a ，0,|x|<a。边界上波函数及导数是连续的。取粒子质量为电子质量，a=0.5nm，分别取势阱深0.02eV、0.2eV、20eV、200eV，绘出出基态能级的数 值结果并作出波函数和概率密度的图

在Python中，你可以使用matplotlib库来绘制二维图形，比如波函数和概率密度图，以及numpy或者scipy库来进行数值计算。这里是一个简单的步骤说明：

首先，你需要安装必要的库：

pip install numpy scipy matplotlib

然后，可以编写一个类似这样的脚本：

import numpy as np
from scipy import integrate, special
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义势阱函数
def potential(x, a):
    return np.where(np.abs(x) < a, 0, 0.02 * np.sign(x))  # 改变深度时只需更改这里的0.02

# 预设参数
electron_mass = 9.10938356e-31  # 电子质量 (kg)
a = 5e-11  # 使用纳米作为长度单位
energies = [0.02, 0.2, 20, 200]  # 可视化的势阱深度 (eV)

# 计算基态能级
wavefunction = np.sqrt(special.jn(0, (np.pi * electron_mass * energies) / (2 * hbar**2)))  # 使用球谐函数近似
energies_jn = (hbar**2 / (2 * electron_mass)) * wavefunction**(-2)

# 创建x轴范围
x_values = np.linspace(-a, a, 1000)

for energy in energies:
    # 计算概率密度
    probability_density = (2 * electron_mass * hbar**2) / (2 * np.pi**2) * wavefunction[energies.index(energy)]**2 / energies_jn[energies.index(energy)]

    # 绘制势阱和波函数
    plt.plot(x_values, potential(x_values, a), label=f"Potential ({energy} eV)")
    plt.plot(x_values, wavefunction[energies.index(energy)], label=f"|ψ|^2 ({energy} eV)")

    # 绘制概率密度
    plt.fill_between(x_values, probability_density, alpha=0.5)

plt.legend()
plt.xlabel("Distance (nm)")
plt.ylabel("Value")
plt.title("Potential and Wavefunctions of an Electron in a One-Dimensional Potential Well")
plt.show()