利用C++设计将十进制正整数n转换为二进制数的迭代算法和递归算法。

在C++中，我们可以使用迭代和递归两种常见的算法来将十进制正整数n转换为二进制字符串。

**迭代算法：**

#include <iostream>
#include <string>

std::string decimalToBinary(int n) {
    std::string binary = "";
    while (n > 0) {
        binary = (n % 2) + binary;
        n /= 2;
    }
    return binary;
}

int main() {
    int num = 42; // 示例输入
    std::cout << "Binary representation of " << num << " is: " << decimalToBinary(num) << std::endl;
    return 0;
}

在这个迭代过程中，我们不断取余数并将其添加到结果字符串的开头，然后除以2更新n值，直到n变为0。

**递归算法：**

#include <iostream>
#include <string>

std::string decimalToBinaryRecursion(int n, std::string binary = "") {
    if (n == 0)
        return binary;
    else
        return decimalToBinaryRecursion(n / 2, binary + std::to_string(n % 2));
}

int main() {
    int num = 42;
    std::cout << "Binary representation of " << num << " is: " << decimalToBinaryRecursion(num) << std::endl;
    return 0;
}

递归版本则是通过不断调用自身，每次处理n除以2的余数，并将当前余数添加到结果字符串的末尾，直到n减小到0。