利用matlab进行逐步回归

利用MATLAB进行逐步回归是一种统计建模方法，它通过逐次添加或删除自变量（特征）来确定模型的最佳组合，以最小化残差平方和或满足特定的显著性标准。以下是使用MATLAB进行逐步回归的基本步骤：

1. **加载数据**：首先，你需要导入包含响应变量和潜在预测变量的数据集。可以使用`readtable`、`csvread`等函数。

data = readtable('your_data.csv');

2. **初始化模型**：选择一个基本模型开始，比如所有自变量都包括进去的全模型或仅包含一个自变量的简单模型。

Y = data.Y; % 响应变量
X = data(:, 2:end); % 预测变量矩阵
fullModel = fitlm(X, Y);

3. **逐步加入/剔除变量**：
- **前向选择（Forward Selection）**: 从所有的候选变量中每次选取一个贡献最大的变量加入到当前模型，直到达到预设条件为止。

   startModel = [];
   for i = 1:size(X, 2)
       addedVar = forwardSelection(fullModel, X(:, i:end), 'Criterion', 'AIC'); % AIC或BIC
       if ~isempty(addedVar)
           startModel = addTerms(startModel, addedVar);
       else
           break;
       end
   end

- **后向消除（Backward Elimination）**: 从全模型开始，逐个移除变量直到达到预设条件，每次都检查是否显著性降低太多。

   backwardModel = fullModel;
   while size(backwardModel.Coefficient, 2) > 1
       removedVar = removeLeastSignificantVariable(backwardModel);
       backwardModel = removeTerm(backwardModel, removedVar);
   end

4. **评估模型**：比较各个阶段的模型性能，例如查看调整后的决定系数（Adjusted R-squared）、AIC/BIC值等。

5. **模型诊断**：对选定的模型进行残差分析，如检查残差图、异方差性等。