读取文件“catering_sale.xls”，利用拉格朗日插值法对缺失值进行插补

在Python中，我们可以使用pandas库读取Excel文件，并结合numpy库来进行数值计算，包括拉格朗日插值法。以下是大致步骤：

1. 首先，安装所需的库，如果还没有安装，可以使用`pip install pandas numpy openpyxl`命令。

import pandas as pd
import numpy as np
from scipy.interpolate import lagrange

2. 使用pandas的`read_excel()`函数读取文件：

df = pd.read_excel('catering_sale.xls')

3. 假设我们有一个名为`sales_data`的列包含缺失值（NaN），我们需要确认哪些数据缺失，以及它们在数据集中的位置。可以使用`isnull()`方法检查缺失值：

missing_values = df['sales_data'].isnull()

4. 接下来，我们将使用拉格朗日插值法处理缺失值。这需要已知数据点的坐标，即销售额对应的日期或其他自变量值。假设我们知道其他非缺失的销售额及其对应的日期，可以用它们创建一个拉格朗日多项式：

# 假设x_data是非缺失的日期列表，y_data是非缺失的销售额列表
x_data = df['date'][~missing_values].values
y_data = df['sales_data'][~missing_values].values

# 计算插值函数
l interpolate_fn = lagrange(x_data, y_data)

5. 现在，我们可以使用这个插值函数来估计缺失值的位置：

# 将缺失值索引插入到x_data中
interpolated_dates = x_data[missing_values]

# 对于每个缺失值的日期，应用插值函数
filled_sales = interpolate_fn(interpolated_dates)

6. 最后，将插值结果填充回原始数据框中：

df.loc[df.index[missing_values], 'sales_data'] = filled_sales