初级神经网络梯度下降

初级神经网络梯度下降是神经网络中一种常用的优化算法，用于调整神经元的权重和阈值，以最小化神经网络的误差。下面是一个简单的演示：

假设我们有一个简单的神经网络，只有一个输入神经元和一个输出神经元。我们的目标是通过调整权重和阈值来使神经网络输出的结果接近于给定的标签。

首先，我们需要定义一个损失函数，用于衡量神经网络输出与标签之间的差距。常用的损失函数包括均方误差（Mean Squared Error）和交叉熵（Cross Entropy）等。

然后，我们需要计算损失函数对权重和阈值的偏导数，即梯度。这可以通过反向传播算法来实现。反向传播算法会从输出层开始，逐层计算每个神经元的梯度，并将梯度传递回输入层。

接下来，我们可以使用梯度下降算法来更新权重和阈值。梯度下降算法的基本思想是沿着梯度的反方向更新参数，以使损失函数逐渐减小。具体而言，我们可以使用以下更新规则：

新权重 = 旧权重 - 学习率 * 梯度
新阈值 = 旧阈值 - 学习率 * 梯度

其中，学习率是一个超参数，用于控制每次更新的步长。较小的学习率可以使训练过程更加稳定，但可能需要更多的迭代次数才能收敛；较大的学习率可以加快收敛速度，但可能会导致错过最优解。

通过反复迭代更新权重和阈值，直到达到预定的停止条件（例如达到最大迭代次数或损失函数的变化很小），我们就可以得到一个较好的神经网络模型。