DEA非凸共同前沿的代码
时间: 2024-06-23 14:00:45 浏览: 14
DEA (Data Envelopment Analysis) 是一种用于评估效率的工具,特别是在经济学和运营管理中。非凸共同前沿(Non-Convex Common Frontier, NCCF)是指在 DEA 模型中,当决策变量的数量大于或等于决策单元数量时,可能存在的效率边界不是凸集的情况。
在编写 DEA 非凸共同前沿的代码时,通常使用数学优化库,如 Python 的 `scipy.optimize` 或专门针对 DEA 的库,如 `pyDEA`。以下是一个简化的例子,展示了如何使用 `scipy.optimize` 来寻找非凸解:
```python
from scipy.optimize import linprog, NonlinearConstraint
import numpy as np
# 假设我们有如下数据(产出矩阵 Y, 资源矩阵 X)
Y = np.array([[y1_1, y1_2], [y2_1, y2_2], ...]) # 形状为 (n_units, n_outputs)
X = np.array([[x1_1, x1_2], [x2_1, x2_2], ...]) # 形状为 (n_units, n_inputs)
# 设定目标函数(最大化产出或最小化资源使用)
c = np.ones(Y.shape)
A_ub = -np.eye(Y.shape) # 表示资源使用不超过产出
b_ub = Y.sum(axis=1)
# 建立非凸约束
def non_convex_constraint(x):
# 这里假设有一个非凸的不等式约束,例如 x1 * x2 <= k
return np.prod(x[:2])
nonconvex_constr = NonlinearConstraint(non_convex_constraint, 0, np.inf, jac=lambda x: np.array([x * x, x * x]))
# 使用linprog解决非线性规划问题
res = linprog(c, A_ub=A_ub, b_ub=b_ub, constraints=[nonconvex_constr])
# 解析 res
efficiency_scores = res.fun
frontier_efficiency = res.x
# 注意:这只是一个简化版本,实际应用可能需要更复杂的模型和更多的错误检查