有一个整数n，把从1到n的数字无重复的排列成环，且使每相邻两个数（包括首尾）的和都为素数，称为素数环。请用递归法先输出当n=8时的素数环，并稍微修改代码输出从1开始素数环。

首先，我们需要理解题目的需求是生成一个满足条件的整数环，其中每个相邻元素之和都是素数，而且环中的数字是从1到n的无重复排列。这个任务可以用回溯（backtracking）和递归的方式来解决。当我们面对一个特定的n值（如n=8），我们可以按照以下步骤构建素数环：

1. 定义一个函数`is_prime_sum(num1, num2)`，检查num1和num2的和是否为素数。
2. 使用递归定义`generate_prime_ring(n, current_num, prev_num)`，当前处理的数字current_num，以及前一个已添加的数字prev_num。
- 基本情况：如果current_num为n+1（为了形成闭合环），并且所有之前的和都是素数，则返回环的列表。
- 递归情况：尝试将下一个未使用的数字加到链尾，检查和是否为素数。如果是素数，继续添加下一个数字；如果不是，回溯并尝试下一个数字。

对于n=8的情况，我们可以这样编写Python代码：

def is_prime_sum(a, b):
    if a + b <= 1 or (a + b) % 2 == 0 and a + b > 2:
        return False
    for i in range(3, int(a + b**0.5) + 1, 2):
        if (a + b) % i == 0:
            return False
    return True

def generate_prime_ring(n, current_num, prev_num=None):
    if current_num == n + 1:  # 形成环
        ring = [i for i in range(1, n + 1)]
        if all(is_prime_sum(i, j) for i, j in zip(ring, ring[1:] + [ring[0]])):
            return ring
    else:
        for next_num in range(current_num + 1, n + 1):  # 探索其他选择
            if is_prime_sum(current_num, next_num):
                ring = generate_prime_ring(n, next_num, current_num)
                if ring:
                    return ring

# 输出n=8的素数环
n = 8
prime_ring_8 = generate_prime_ring(n)
print("当n=8时的素数环:", prime_ring_8)

# 输出从1开始的素数环，需要稍作修改以适应题目要求
from itertools import permutations
for perm in permutations(range(1, n + 1)):
    if all(is_prime_sum(a, b) for a, b in zip(perm, perm[1:] + [perm[0]])):
        print(f"从1开始的素数环 (n={len(perm)-1}):", perm)
        break  # 假设只有一个解，可根据需要调整

注意，由于素数环可能存在多种解决方案（尤其是随着n增大），上述代码仅寻找一个可能的结果，实际应用中可能需要遍历更多的可能组合。