洛谷p5736质数筛
时间: 2024-02-04 13:08:16 浏览: 32
洛谷p5736是一个关于质数筛的问题。根据提供的引用内容,这是一个C++代码示例,用于判断给定范围内的质数。
以下是该代码的解释和演示:
```cpp
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool fun(int n); // 声明函数fun
int main() {
int n, a[105]; cin >> n; // 输入范围n
for (int i=1; i<=n; i++) {
cin >> a[i]; // 输入n个数
}
for (int i=1; i<=n; i++) {
if (fun(a[i])) { // 调用函数fun判断是否为质数
cout << a[i] << " "; // 输出质数
}
}
return 0;
}
// 构造素数判定函数
// 对n: 如果n为素数,返回true
bool fun(int n) {
if (n<=1) {
return false;
}
for (int i=2; i<n; i++) {
if (n%i==0) {
return false;
}
}
return true;
}
```
该代码通过循环遍历给定范围内的每个数,然后调用函数`fun`来判断该数是否为质数。如果是质数,则输出该数。
相关问题
洛谷 p5736 【深基7.例2】质数筛 java题解
洛谷p5736 【深基7.例2】质数筛是一个关于质数筛法的题目,要求我们根据输入的一个正整数n,找出小于等于n的所有质数。
质数是指只能被1和自身整除的大于1的整数,比如2、3、5、7等。质数筛法是一种常见且高效的找出质数的方法。
在这道题中,我们需要使用质数筛法来找出小于等于n的所有质数。首先,我们定义一个boolean类型的数组isPrime,用来标记每个数字是否是质数。初始时,我们将isPrime数组的所有元素都设置为true。
然后,我们从2开始遍历到n,对于每个数字i,如果isPrime[i]为true,说明这个数字是质数。那么我们就需要将i的倍数都标记为false,因为这些倍数一定不是质数。具体做法是,从2*i开始,每次增加i,将对应的isPrime数组的元素都置为false。
遍历结束后,isPrime数组中为true的元素即为小于等于n的所有质数。我们可以遍历isPrime数组,将为true的下标即为质数输出即可。
这个算法的时间复杂度是O(nloglogn),相较于直接遍历每个数字并判断是否是质数的方法,时间复杂度更低,效率更高。
对于这个题目的java实现,我们可以使用一个boolean数组isPrime来标记每个数字是否是质数,使用一个ArrayList来存储所有的质数,最后将ArrayList转化为数组输出。
代码示例如下:
```
import java.util.ArrayList;
public class Main{
public static void main(String[] args){
int n = 100; // 输入的正整数n
boolean[] isPrime = new boolean[n+1]; // 标记每个数字是否是质数的数组
ArrayList<Integer> primes = new ArrayList<>(); // 存储质数的ArrayList
// 初始化isPrime数组
for(int i=2; i<=n; i++){
isPrime[i] = true;
}
// 质数筛法
for(int i=2; i<=n; i++){
if(isPrime[i]){
primes.add(i);
for(int j=2*i; j<=n; j+=i){
isPrime[j] = false;
}
}
}
// 将ArrayList转化为数组输出
int[] result = new int[primes.size()];
for(int i=0; i<primes.size(); i++){
result[i] = primes.get(i);
}
// 输出结果
for(int i=0; i<result.length; i++){
System.out.print(result[i] + " ");
}
}
}
```
这样,我们就可以通过这段代码来实现洛谷p5736题目的要求,找出小于等于输入的正整数n的所有质数,并将它们按从小到大的顺序输出。
洛谷p5723质数口袋
洛谷p5723质数口袋是一道关于质数的题目,题目描述如下:
小A有一个质数口袋,里面可以装各个质数。他从2开始,依次判断各个自然数是不是质数,如果是质数就会把这个数字装入口袋。现在小A想知道,他口袋里的第n个质数是多少,请你编写一个程序帮助他。
输入格式:
输入一个整数n。
输出格式:
输出一个整数,表示小A口袋里的第n个质数。
注意:本题数据范围是1≤n≤10000。
以下是一个Python的解法:
```python
n = int(input())
cnt = 0
i = 2
while True:
flag = True
for j in range(2, int(i ** 0.5) + 1):
if i % j == 0:
flag = False
break
if flag:
cnt += 1
if cnt == n:
print(i)
break
i += 1
```
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