山东理工大学pta循环结构判断素数

### 关于PTA平台循环结构判断素数的示例代码

在PTA平台上，使用C语言通过循环结构来判断一个给定的正整数是否为素数是一个常见的编程练习。下面展示了一个完整的程序实现：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    int k;
    scanf("%d", &k);
    
    while (k--) {
        int n, flag = 1;
        scanf("%d", &n);

        if (n <= 1) {
            printf("No\n");
            continue;
        }

        for (int i = 2; i <= sqrt(n); ++i) {
            if (n % i == 0) {
                flag = 0;
                break;
            }
        }

        if (flag)
            printf("Yes\n");
        else
            printf("No\n");
    }

    return 0;
}

此段代码实现了对于多个测试案例的支持，每次读取一个新的数值并对其进行素性检测。当输入值小于等于1时直接判定不是素数；大于1的情况下利用`for`循环遍历从2到根号下目标数之间的所有可能因子，一旦发现可以整除的情况即刻停止检查并将标志位置零表示找到非素数[^2]。

为了提高效率，在寻找因数的过程中只考虑到了平方根范围内的可能性，这是因为如果存在一对乘积构成原数的因素p*q=n，那么至少有一个不大于√n。因此只需要扫描较小的那个即可完成验证工作。