请解释什么是遗传算法，并结合实际例子说明它如何应用于函数优化问题。

遗传算法是一种基于自然选择和遗传学原理的搜索启发式算法，它通过模拟生物进化过程中的选择、交叉和变异等操作来解决优化问题。该算法用一组候选解（称为种群）表示问题的潜在解决方案。每一代中，算法会评估这些解的适应度，并根据适应度选择较优的个体进入下一代，同时允许一定的随机性以保持种群的多样性。通过这种方式，算法迭代地改进种群，直至满足终止条件或找到最优解。

参考资源链接：[遗传算法详解：原理、改进与广泛应用](https://wenku.csdn.net/doc/7s70fvfbtx?spm=1055.2569.3001.10343)

在函数优化问题中，遗传算法可以用来寻找函数的全局最优解。例如，考虑一个简单的非线性函数优化问题，如寻找 f(x) = x^2 的最小值。首先，我们需要定义问题的编码方式，将解表示为染色体。通常，一个实数问题可以编码为二进制字符串或直接使用实数表示。然后，初始化一个种群，并随机生成每个个体的编码。接着，通过计算每个个体的目标函数值来评估其适应度。

为了模拟自然选择过程，可以使用适应度比例选择、轮盘赌选择或锦标赛选择等策略来选择参与繁殖的个体。随后，通过单点交叉、多点交叉或均匀交叉等方法，将两个个体的编码进行结合以产生新的后代。变异操作可以以一定的小概率随机改变个体中的一个或多个基因，以维持种群的多样性。

在每一代中，新的种群通过选择、交叉和变异操作产生，并根据适应度评价其性能。这个过程迭代进行，直到满足停止条件，如达到预定的迭代次数或适应度阈值。最终，算法能够找到一个近似最优解或全局最优解。

为了深入理解和掌握遗传算法的原理及其应用，推荐阅读《遗传算法详解：原理、改进与广泛应用》一书。该书不仅介绍了遗传算法的基本概念和原理，还包括了其在实际问题中的应用案例，如函数优化、多目标优化、组合优化和模式识别等，帮助读者全面了解遗传算法的强适应性和广泛应用前景。

参考资源链接：[遗传算法详解：原理、改进与广泛应用](https://wenku.csdn.net/doc/7s70fvfbtx?spm=1055.2569.3001.10343)