不利用biginteger使用Java设计1024比特整数的加法

在Java中，标准库并没有提供直接处理1024比特（128字节）整数的数据类型，因为这超出了long类型的64比特范围。不过，我们可以创建一个自定义类来模拟这种大整数的加法。一种常见的做法是使用字符串来存储每个数字，并实现相应的加法算法，如位操作。

以下是一个简单的示例，使用字符串来表示1024比特整数，并实现基本的加法运算：

public class BigInt1024 {
    private String binaryString;

    // 构造函数接收二进制字符串
    public BigInt1024(String binary) {
        this.binaryString = binary;
    }

    // 加法方法，使用字符串拼接模拟加法
    public BigInt1024 add(BigInt1024 other) {
        StringBuilder resultBuilder = new StringBuilder();
        int carry = 0;
        for (int i = 0; i < Math.min(binaryString.length(), other.binaryString.length()); i++) {
            int sum = Integer.parseInt(binaryString.charAt(i) + "", 2) + Integer.parseInt(other.binaryString.charAt(i), 2) + carry;
            resultBuilder.append(Integer.toString(sum % 2));
            carry = sum / 2;
        }
        if (carry > 0) {
            resultBuilder.append(carry);
        }
        
        // 如果长度不一样，补零到较长的那一位
        while (resultBuilder.length() < maxBinaryLength()) {
            resultBuilder.append('0');
        }
        return new BigInt1024(resultBuilder.reverse().toString());
    }

    // 辅助方法获取最长二进制长度
    private int maxBinaryLength() {
        return binaryString.length();
    }

    // ...其他方法和成员变量...
}

// 使用示例
BigInt1024 num1 = new BigInt1024("11111111111111111111111111111111");
BigInt1024 num2 = new BigInt1024("00000000000000000000000000000001");
BigInt1024 sum = num1.add(num2); // 结果将是 "11111111111111111111111111111110"