编写一个程序可以获得用户输入的合法算式并输出其运算结果

编写这样一个程序通常涉及到几个步骤，我们可以使用Python作为示例语言：

def get_valid_expression():
    while True:
        expression = input("请输入一个合法的算术表达式（例如：2 + 3 * 4）：")
        try:
            # 使用eval函数尝试计算表达式的值，如果输入非法会抛出异常
            result = eval(expression)
            print(f"表达式 {expression} 的结果是：{result}")
            break
        except Exception as e:
            print(f"输入的表达式无效，请检查并重新输入。错误信息：{str(e)}")

get_valid_expression()

在这个程序中，我们通过`input()`获取用户的输入，并使用`eval()`函数来评估表达式。如果用户输入的是一个合法的数学表达式，`eval()`会返回其计算结果；如果不合法（比如包含非数字字符、未闭合的括号等），则会捕获到`Exception`，提示用户重新输入。

请注意，虽然`eval()`可以方便地计算表达式，但它也有安全风险，因为它会执行任意的Python代码。在实际项目中，特别是在处理用户输入时，应该避免直接使用`eval`，而应使用更安全的方式，如`ast.literal_eval`或者解析库如`sympy`。