如果不使用线性代数库呢
时间: 2024-01-26 07:02:51 浏览: 16
如果你不想使用线性代数库,你可以通过计算矩阵的特征多项式的根来获得特征值。以下是一个使用C语言计算矩阵特征值的示例代码:
```c
#include <stdio.h>
#define N 3 // 矩阵大小
// 计算矩阵的特征值
void calculateEigenvalues(double matrix[N][N], double eigenvalues[N]) {
// 初始化特征值数组
for (int i = 0; i < N; i++) {
eigenvalues[i] = 0.0;
}
double b = -(matrix[0][0] + matrix[1][1] + matrix[2][2]);
double c = matrix[0][0] * matrix[1][1] + matrix[0][0] * matrix[2][2] + matrix[1][1] * matrix[2][2] -
matrix[0][1] * matrix[1][0] - matrix[0][2] * matrix[2][0] - matrix[1][2] * matrix[2][1];
double d = matrix[0][0] * matrix[1][2] * matrix[2][1] + matrix[0][1] * matrix[1][0] * matrix[2][2] +
matrix[0][2] * matrix[1][1] * matrix[2][0] - matrix[2][0] * matrix[1][1] * matrix[0][2] -
matrix[1][0] * matrix[0][1] * matrix[2][2] - matrix[0][0] * matrix[1][2] * matrix[2][1];
double q = (b * b - 3 * c) / 9;
double r = (2 * b * b * b - 9 * b * c + 27 * d) / 54;
double s = q * q * q - r * r;
if (s > 0) {
double theta = acos(r / sqrt(q * q * q));
eigenvalues[0] = 2 * sqrt(q) * cos(theta / 3) - b / 3;
eigenvalues[1] = 2 * sqrt(q) * cos((theta + 2 * M_PI) / 3) - b / 3;
eigenvalues[2] = 2 * sqrt(q) * cos((theta - 2 * M_PI) / 3) - b / 3;
} else if (s < 0) {
double phi = acosh(fabs(r) / sqrt(fabs(q * q * q)));
eigenvalues[0] = -2 * signum(r) * sqrt(fabs(q)) * cosh(phi / 3) - b / 3;
eigenvalues[1] = -2 * signum(r) * sqrt(fabs(q)) * cosh((phi + 2 * M_PI) / 3) - b / 3;
eigenvalues[2] = -2 * signum(r) * sqrt(fabs(q)) * cosh((phi - 2 * M_PI) / 3) - b / 3;
} else {
eigenvalues[0] = pow(d + pow(fabs(d), 1.0 / 3.0), 1.0 / 3.0) + pow(d - pow(fabs(d), 1.0 / 3.0), 1.0 / 3.0) - b / 3;
eigenvalues[1] = -(pow(fabs(d), 1.0 / 3.0) + b / 3);
eigenvalues[2] = eigenvalues[1];
}
}
// 打印特征值
void printEigenvalues(double eigenvalues[N]) {
printf("特征值:\n");
for (int i = 0; i < N; i++) {
printf("%f\n", eigenvalues[i]);
}
}
int main() {
double matrix[N][N] = {{1, 2, 3},
{4, 5, 6},
{7, 8, 9}};
double eigenvalues[N];
calculateEigenvalues(matrix, eigenvalues);
printEigenvalues(eigenvalues);
return 0;
}
```
上述代码通过计算特征多项式的根来获取矩阵的特征值。请注意,这个示例代码仅适用于3x3的矩阵。如果你想处理其他大小的矩阵,你需要相应地修改代码。